Potenzen mit gleichem Exponenten addieren?

Mach doch einfach mal die Gegenprobe!

Diese Zahlen sind ja schließlich noch überschaubar.

2² + 2³ = 4 + 8 = 12, aber

2^5 = 2*2*2*2*2 = 2² * 2³ = 4 * 8 = 32

Addieren kann man nur gleichartige Summanden, also:

2² + 2³ = 2² + 2*2² = 3*2²

Bei der Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis werden die Exponenten addiert:

2² * 2³ = 2^(2 + 3) = 2^5

(Siehe auch oben)

Die Potenzgesetze sagen: 2 hoch zwei multipliezierd 2 hoch drei ist gleich 2 hoch fuenf,aber nicht addiert!

Falsch!

2^2 + 2^3 (Zwei hoch Zwei plus Zwei hoch Drei) ist schon die Lösung! Da gibt's nichts weiterzurechnen.

Um 2^5 rauszubekommen müsstest du 2^2 * 2^3 (Zwei hoch Zwei mal Zwei hoch Drei) rechnen.

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Edit: oder wende bei so kleinen Zahlen die Gegenprobe meines Vorredners an.