Ich sollte irgendeinen vektor auf irgendeinen punkt berechnen, aber wieeee?

Question

der vektor a bildet den punkt Q auf den Punkt P ab. der vektor b bildet den punkt Q auf den punkt R ab.                                                  
zu welchem punkt ist der vektor a+b ortsvektor? auf welche punkte bildet der vektor a+b die punkte P, Q und R ab?
a) P(2/7/-1), Q(3/-5/9), R(2/6/-5)
b) P(11/0/-2), Q(8/13/-5), R(5/6/7)

Wurzelgnom · Accepted Answer

Wenn der Punkt P gegeben ist durch P(2 | 7 | - 1), dann bedeutet das, dass der Ortsvektor ->OP durch die gleichen Koordinaten gegeben ist.
Analog ist der Vektor ->OQ der Vektor mit den Koordinaten ( 3| - 5| 9), also den Koordinaten des Punktes Q

Nun suchst Du den Vektor ->a = -> QP
Dazu stellst Du die Gleichung auf:
[OP] + [PQ] = [ OQ], also
[PQ] = [OQ] - [OP], also
->a = [PQ] = (3| - 5| 9) - (2 | 7 | - 1) = (3-2| - 5 - 7| 9 - ( - 1)) = ( 1 | - 12 | 10)

Analog bestimmst Du den Vektor ->b = ->QR als [QR] = [OR] - [OQ]

Wenn Du dann ->a und ->b kennst, bildest Du ihre Summe koordinatenweise.
Das sind dann auch die Koordinaten des gesuchten Punktes.
Und anschließend addierst Du die Koordinaten zu den Koordinaten von P, Q bzw. R, um die weiteren Aufgaben zu lösen.

asimov · Answer

der vektor a bildet den punkt Q auf den Punkt P ab.
 das heisst VON Q nach P  
oder QP 
um QP zu bestimmen rechne p-q 
hier schreibe ich vektoren in  [ ]
[a] = [QP] = [ 3 / -5 / 9 ] - [2 / 7 / -1] = [ 1 / -12 / 10 ]
rest ist Ã¤hnlich

auf welche punkte bildet der vektor V punkt P ab 
heisst nichts anderes als wenn du von P anfÃ¤ngst und vector V zeichnest , wo lanest du?
dazu reicht [V] + [a] zu rechnen .
rest ist Ã¤hnlich

Ich sollte irgendeinen vektor auf irgendeinen punkt berechnen, aber wieeee?

2 Antworten