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Frage zur Integralrechnung?
Ich muss die Fläche zu den beiden Funktionen f(x), g(x) berechnen
f(x)=1000/x³
g(x)=Wurzelx
Allerdings habe ich keine Ahnung wie ich die beiden Funktionen auflösen muss um damit das Integral berechnen zu können.
Würde mich über Hilfe sehr freuen
LG Nacho
Ich muss die Fläche der beiden Funktionen berechnen, ich weiss aber nicht wie ich den Bruch richtig auflösen muss um eine Funktion zu bekommen mit der ich rechnen kann, das gleicher bei der Wurzel
2 Antworten
- TomLv 7vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Meinst Du die Fläche, die durch beide Funktionen
und die x-Achse begrenzt wird?
edit:
f(x) = 1000/x³ kannst Du schreiben als 1000x^(-3).
Eine Stammfunktion ist dann -500x^(-2).
g(x) = √x kannst Du schreiben als x^(1/2).
Eine Stammfunktion ist dann (2/3)x^(3/2).
P.S.: Ich verstehe immer noch nicht genau, welche
Fläche gemeint ist. Vielleicht helfen Dir ja die
Stammfunktionen schon.
- gummibärchenLv 6vor 1 Jahrzehnt
Du brauchst die Stammfunktionen von f(x) und g(x)
F(x)=-500/x²
G(x)=2/3x^1,5
Regel: Die Stammfunktion findest du, indem du den Exponenten der Funktion um eins erhöhst und durch den neuen Exponenten teilst.
Der Exponent bei f(x) ist (-3) und bei g(x) 0,5.
Exponent plus eins und durch den neuen Exponenten teilen.
∫1000/x³dx=1000*∫x^(-3)=1000*1/(-2)*1/x^2+c
∫x^(1/2)dx=2/3*x^(3/2)+c
GB
