Informatik was ist was ?

die zahlensystem basieren auf unterschiedlichen basiszahlen. diese bestimmen die wertigkeit der einzelnen ziffern.

beim dezimalsystem ist es die 10, beim hexadezimalen die 16, oktal ist die 8, und dual die 2.

die niederwertigste ziffer beim dezimalsystem hat die wertigkeit 10 hoch 0 (=1), die nächste ziffer die wertigkeit 10 hoch 1, dann 10 hoch 2 usw usw.

beim hexadezimalen wäre es zum beispiel für die niederwertigste stell die 16 hoch 0, dann 16 hoch 1 , 16 hoch 2 usw.

5A3(hex) entspricht also 3 mal 16 hoch 0+ 10 mal 16 hoch 1 + 5 mal 16 hoch 2.

dezimalsystem: das, womit wir eigentlich rechnen. zahlen von 0-9. in der reihenfolge von 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. nach der 9 kommt wieder eine 0. vor die null wird dann aber eine 1 gestellt, (10), dann gehts weiter mit 11 12 13 usw.

binärsystem: ansich funktionierts gleich wie dezimalsystem, einfach nur zahlen 0 und 1.

also wenn man zählen würde wäre es 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, usw..

hexadezimalsystem: ziffern gehen nicht nur von 0 bis 1 wie binär, oder 0-9 wie dezimal, sondern von 0-9 und A-F. also hast du 16 verschiedene ziffern. also zählen:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C usw..

Das Dezimalsystem verwendet die Basis 10 und hat dementsprechend 10 verschiedene Ziffern für die Darstellung. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Mit diesen Ziffern können alle Dezimalzahlen dargestellt werden. Der wichtige Punkt bei verschiedenen Zahlensystemen ist die Stellenwertigkeit. Nehmen wir als Beispiel die Zahl 132. Die Wertigkeit der einzelnen Stellen ist von rechts nach links gesehen für das Dezimalsystem: 10^0, 10^1 und 10^2. Umgangsprachlich gesagt also Einer, Zehner und Hunderter. Wenn du nun die Zahl 132 darstellt, heißt dies du hast 2 Einer, 3 Zehner und 1 Hunderter. Wenn man nun die einzelnen Ziffern mit der Stellenwertigkeit multipliziert: 2*10^0+3*10^1+1*10^2 erhält man wieder die 132.

Ganz ähnlich verhält es sich bei dem Binärsystem. Dort stehen aber nur 2 Zahlen für die Darstellung zur Verfügung 0 und 1. Mit diesem Zahlensystem rechnen auch die Computer intern. Der Grund hierfür ist folgender: Der Computer kann hardwaretechnisch nur zwei Zustände verarbeiten, dies wird in der Form Strom ein und Strom aus repräsentiert. Dementsprechend werden intern alle Zahlen in das Binärsystem umgewandelt.

Die Basis beim Binärsystem ist entsprechend also 2. Die Stellenwertigkeit ist 2^0, 2^1, 2^2 etc. Mathematisch gesehen also die Zweipotenzen. Wenn man diese einmal ausrechnet im Binärsystem kommt man auf die Zahlen 1,2,4,8,16,32,64 etc. Auch hier gilt wieder rechts nach links

Wenn du nun die Zahl 49 ins Binärsystem umwandeln willst musst du folgendes machen. Du schreibst dir die Stellenwertigkeiten nebeneinander hin.

Dann schaust du welche einzelnen Wertigkeiten ddu brauchst um 49 zu erriechen. 32 auf jeden Fall. Also schreibst du da eine 1 hin. Nun rechnest du 49-32, das ergibt 17. Das heisst du kannst auch die Wertigkeit 16 verwenden. Wieder eine 1 hinschreiben. Nun bleibt nach 17-16 nur noch der Rest 1. Da brauchst du dann die Wertigkeit 1. Du darfst allerdings nicht vergessen bei den dazischenliegenden Wertigkeiten eine Null hinzuschreiben.