frage zur trigonometrie!?

Außerdem hat die Funktionalgleichung

1/2 f(x/2) = f(x)

für Funktionen f der reellen Zahlen nur Lösungen der Art

f(x) = a/x für x > 0 und

f(x) = b/x für x < 0

mit freien Parametern a,b.

(Über den komplexen Zahlen wären die Lösungen allgemeiner f(x) = a(x/|x|) / x mit einer beliebigen Funktion a)

Offensichtlich ist keine dieser Lösungen gleich sin(x).

1/2 sin (x/2) = ∓ 1/2 l√[(1 - cos x)/2]

Und ganz anschaulich:

sin x pendelt zwischen + 1 und - 1 und hat die kleinste Periode п

1/2 sin (x/2) pendelt zwischen + 1/2 und - 1/2 und hat die kleinste Periode 2п

Hallo

1/2 sin (x/2) ≠ sin(x)

Setze einfach Pi für x ein.

Das ergibt verschiedene Ergebnisse.