An welcher Stelle einer Funktion die Steigung?

Question

Ich schreibe morgen eine Arbeit in Mathe. Da sollen wir eine solche Aufgabe lösen können:
An welchen Stellen hat die Funktion  f(x)=-0,2x^4+1,6x³-2,8x²-1,6x+3
a) die Steigung m=0
b) die Steigung m=-3,2

Kann mir jemand sagen wie die Aufgabe gelöst wird? Ich weiß nur, dass die irgendwie mit f '(x) gelöst wird.
Danke :)

mathelilly · Accepted Answer

Die Ableitung einer Funktion beschreibt IMMER die Steigung dieser Funktion. Wenn du also irgendetwas mit der Steigung berechnen möchtest, dann immer erst ableiten.

Dann möchtest du zum Beispiel die Steigung m=-3,2 haben. Also muss du rausfinden wann die Ableitungsfunktion -3,2 ergibt. Sprich f(-3,2) berechnen.
Wenn du nach x aufgelöst hast, setzt du den Wert in die "normale" Funktion ein. Dann erhältst du den Punkt.
Die Steigung m=0 kannst du genauso berechnen, jedoch gibt es bei 0 auch noch eine zweite Möglichkeit.
An der Stelle an der die Steigung null ergibt befindet sich immer ein Extrempunkt. Sprich ein Maximum oder ein Minimum. Wenn du berechnest wo die Funktion ein Maximum oder ein Minimum hast, hast du auch die Punkte an denen die Steigung null beträgt.

viel glück bei deiner Arbeit :)

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hab jetzt keinen Taschenrechner da, aber wenn ich das im Kopf so überschlage, dann komm ich auf 92, also stimmt dein Ergebnis bestimmt :)

An welcher Stelle einer Funktion die Steigung?

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