Quadratische Funktionen und Gleichungen?

Question

wir schreiben dienstag die arbeit und 3 aufgaben verstehe ich gar nicht :o ich kann euch die ja einfach mal vorschrieben :b
1. Aufgabe 
Bestimme die Lösungsmenge der vier Gleichungen in einem gemeinsamen Koordinatensystem. Vergleiche.
a) x² = 3x
b) x² = 3x - 2,25
c) x² = 3x - 4,5 
d) x² = 3x -1,25

2. aufgabe
Bestimme grafisch die stellen, an denen die funktion f mit der gleichung 
(1) y = x² + 1,    (2) y = x² - 3,     (3) y = x² - 4
vielleicht könnt ih rmir da erklären wie man das macht, ihr klönnt das ja schelcht zeichnen.

3. Aufgabe 
Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung 
a) x² -9 = 0
b) x² - 12,25 = 0
c) x² - 10 = 0 
d) x² - 4 = 3
e) x² +5 = -2 
Ich brauch eigentlich bei allen aufgaben nur das prinzip wie mans macht :s 
hoffe ihhr könnt mri helfen. danke shconmal :* ist echt wichtig schreiben arbeit diesntag :(

Judy · Accepted Answer

a) x² -3x = 0
hier sieht man, dass man x ausklammern kann:
x(x-3) = 0
das ist 0, wenn einer der Faktoren 0 ist, also Lösung  x1 = 0 oder x2 = 3
(falls du das Ausklammern nicht erkennst, nimm notfalls  die pq-Formel, hier mit p =-3, q=0, das geht immer.
|L = {0; 3}

b) x² = 3x - 2,25
x² - 3x + 2,25 = 0 (man sieht, der Graph wäre der  gleiche wie a), nur um 2,25 nach oben verschoben.
Lösen mit pq-Formel

c) und d) genauso, falls dann unter der Wurzel was negatives steht, gibt es keine Lösung.

2) Was  ist f ?
Falls du den Schnittpunkt bestimmen sollst, einfach gleichsetzen und nach x aufllösen.
graphisch: Wertetabellen von allen Funktionen machen und einzeichnen, dann siehst du schon, wo sie sich schneiden.

3) Da hier kein Glied mit x vorkommt, kannst du einfach die Zahl auf die andere Seite bringen und musst dann nur noch die Wurzel ziehen
a) x² = 9
x1 = 3, x2 = -3
|L = {3; -3}

b) x² = 12,25
|L = { 3,5; -3,5}

c) und d) gehen genauso

e) x² = -2 -5
hier gibt es keine Lösung, da die Wurzel aus einer negativen Zahl nicht existiert.
also |L = { }

Dilara Baran · Answer

a) xÂ² = 3x 
Die 3 ist die Steigung, also 1 nach rechts und 3 nach oben. da nichts dahinter steht, fÃ¤ngst du beim Ursprung (0/0) an.

b) xÂ² = 3x - 2,25
der y-Achsenabschnitt betrÃ¤gt -2,25, also fÃ¤ngst du dort mit der Parabel an und gehst wie oben gesagt 1 nach rechts und 3 nach oben

c) siehe oben 
d) siehe oben

2.Aufgabe
keine Ahnung

3.Aufgabe
da musst du bei den ersten drei Gleichungen eigentlich die Wurzel von den Zahlen ziehen. 
d) du musst schauen, was eine quadrierte Zahl -4 = 3 ergibt.
also: 7 - 4 = 3
Wurzel von 7 unter das Quadrat. oder gleich xÂ² = 7
e) Wurzel von 3 unter das Quadrat oder gleich xÂ² = 3

Quadratische Funktionen und Gleichungen?

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