Wurzel aus negativer Zahl ziehen?

@qm_sirius

Keine Ahnung, wie oft das hier schon stand, keine Ahnung, wie oft ich dem bereits widersprochen habe:

"√(-1) ist nicht definiert, aber wir erfinden einfach eine Zahl namens i mit der Eigenschaft i*i = -1 "

Ja, einverstanden!

"also i = √(-1)"

NEIN!!!!!!

i ist imaginäre Zahl mit der Eigenschaft, dass ihr Quadrat die reelle Zahl - 1 ergibt.

Aber die Schreibweise " √(-1)" sollte dennoch vermieden werden, weil hier die Wurzelgesetze nicht mehr gelten würden:

√(-1) * √(-1) = [√(-1)]² = - 1

aber auch

√(-1) * √(-1) = √(-1)² = √1 = 1

Und das wäre ein Widerspruch

Wenn Du also eine komplexe Zahl suchst, deren Quadrat = - 4 ist, dann ist das 2i

(übrigens leistet auch - 2i das Verlangte)

Trotzdem solltest Du hier nicht mit dem üblichen Wurzelbegriff operieren.

(Auch wenn das in manchen "schlauen" Büchern so steht. Die sind dann nämlich nicht gar so schlau)

Wenn Du z.B. √(-4) rechnest, so zerlegst Du -4 = -1*4 und ziehst dann die Wurzeln einzeln: √4 * √(-1)

√(-1) ist nicht definiert, aber wir erfinden einfach eine Zahl namens i mit der Eigenschaft i*i = -1 ,

also i = √(-1)

-> √(-4) = 2*i (und natürlich auch -2*i)

geht eigentlich nicht dazu bräuchte man glaube ic die komplexen zahlen

Die Behandlung von Wurzeln aus negativen Zahlen ist nicht einheitlich. Es gilt beispielsweise

und − 2 ist die einzige reelle Zahl, deren dritte Potenz − 8 ist. Allgemein ergeben sich für ungerade Potenzen negativer Zahlen wieder negative Zahlen.

Bezüglich der ungeraden Wurzeln aus negativen Zahlen werden folgende Positionen vertreten:

Wurzeln aus negativen Zahlen sind generell „verboten“. Beispielsweise ist also undefiniert. Die Lösung der Gleichung x3 = − 8 wird geschrieben als .

Wurzeln aus negativen Zahlen sind erlaubt, wenn der Wurzelexponent eine ungerade Zahl ist (3, 5, 7, …). Für ungerade Zahlen 2n + 1 gilt generell

.

Diese Festlegung ist mit manchen Eigenschaften der Wurzeln, die für positive Radikanden gelten, nicht vereinbar. Beispielsweise ist

Wurzeln zu geraden Exponenten aus negativen Zahlen können keine reellen Zahlen sein, weil gerade Potenzen reeller Zahlen nie negativ sind. Der Bedarf für Wurzeln aus negativen Zahlen führte zur Einführung der komplexen Zahlen; allerdings gibt es auch im Bereich der komplexen Zahlen Wurzeln aus negativen Zahlen nur mit gewissen Einschränkungen, siehe unten.

aus wikipedia gruß oli

nein man kann keine wurzel aus einer negativen zahl ziehen

stell dir das so vor: du willst die wurzel aus -4 ziehen...2 mal 2 sind 4 aber nicht minus 4 und 2- mal -2 sind auch vier und nicht - 4 weil - und - ist plus

die wurzel einer zahl kann aber nur eine zahl sein also nicht 2 mal -2 das ist zwar minus 4 aber -2 und 2 sind unterschiedliche zahlen...oki das ist echt dumm musst du so hinnehmen

was du meinst ist: das Ergebnis von wurzel 4 ist 2 oder minus 2 weil 2 mal 2 gleich 4 und minus 2 mal minus 2 auch gleich 4

aber dazu muss man eig das ganze thema kapiert haben um das mal so eben zu verstehen :)

hoffe ich konnte dir helfen

nimm einfach die positive Zahl, zieh dann die Wurzel, und schreib am Ende wieder ein minus hinzu.

Das i ist keine Variable, sondern steht für "imaginär", weil man aus einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen kann, weil im Umgekehrschluss jede Zahl quadriert eine positive Zahl, und keine negative ist.

Es gibt da wohl was, in "höherer theoretischer" Mathematik..

MIt "bis Abitur und etwas hinaus"- Mathe geht das nicht.