(0,2^0,2)*0,2^-2 Vereinfachen? (keine Dezimalzahlen)?

Question

ich soll vereinfachen und das Ergebnis in a^r ausdrücken außerdem soll ich Dezimalzahlen vermeiden!
Kann mir bitte wer helfen ich brauch Rechenschritte weil ich das für die Schularbeit können muss...
Danke im voraus,
Schaima

Deus ex Machina · Accepted Answer

Wir ersehen, daß es sich hier um eine Multiplikation handelt: A*B.
Beide Faktoren bestehen aus Exponentialzahlen mit derselben Basis, nämlich 0,2. Diese Basis möchte ich demnächst mit a bezeichnen, somit ergibt sich zunächst:
a^0,2 * a^-2
Der Exponent 0,2 läßt sich umschreiben zu (2/10) oder gekürzt zu (1/5).
Der negative Exponent ließe sich in Bruchschreibweise mit dem Nenner 5 so umformulieren:
(5/5 - 15/5) bzw. (1-3) = -2.
Nehmen wir dies nun zusammen ergibt sich:
a^(1/5) * a^(5/5 - 15/5)
= a^[(1+5-15)/5]
= a^(-9/5)

Das Ergebnis lautet also: 0,2^(-9/5)

qm_sirius · Answer

Also: die Exponenten kÃ¶nnen wir als Summe schreiben: 0,2 + (-2) = -1,8

0,2^-1,8 = 0,2^(-18/10) = 0,2^(-9/5) = 1/((0,2)^(9/5))

Nun schreiben wir 0,2 = 2/10 = 1/5. Da es im Nenner steht, wird aus 1/(1/5) = 5

5^(9/5) = 5^9 / 5^5

(0,2^0,2)*0,2^-2 Vereinfachen? (keine Dezimalzahlen)?

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