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Aufgabe zu Sinus und Kosinus am Einheitskreis?
Hallo,
ich verstehe folgende Teilaufgabe b) der folgenden Aufgabe nicht:
Ermittle jeweils den 2. Winkel der folgenden Winkel!
a) sin alpha = 0,9°
im Taschenrechner eingetippt mit der Taste sin-1 = 64°
180°-64°=116°
Der 2.Winkel ist 116°
Das ist mir bisjetzt klar, dennoch stutzt mich die Teilaufgabe b)
b) cos beta = -0,8
beta= 143°
360°-143°=217°
Der 2. Winkel ist hier 217.
Jetzt frage ich mich, weshalb man in dem Fall 143° von 360° abzieht? Im 3. Quadranten gilt doch folgende Formel ( steht auch in meinem Mathebuch):
bzgl. des Cos
x= cos alpha = -cos(alpha-180°)
Ich würde mich über eine Erklärung hierfür wirklich sehr freuen und bedanke mich schonmal im Voraus!
Die Aufgabe wurde von meiner Lehrerin gestellt.
Mit cos=-0,8 ist gemeint, dass sich der cos im 2.Quadranten befindet!
2 Antworten
- WurzelgnomLv 7vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Also gleich mal von Anfang an:
sin α = 0,9° ist Blödsinn
α kann 0,9�� sein oder sin α = 0,9.
Der Sinus ist eine Zahl ohne Einheit zwischen - 1 und 1
Ich nehme jetzt mal an
sin α = 0,9
Dann kann α = 64,158° sein oder 180° - 64,158° = 115,841°
Der Sinus wird nämlich im 1. und im 2. Quadranten positiv.
Anders ist das beim Kosinus.
Der ist im 1. und 4. Quadranten positiv und im 2. und 3. Quadranten negativ.
cos ß = - 0,8
Dann kann ß = 143,13° sein oder 180° + (180° - 143,13°) = 360 - 143,13° = 216,87°
- Azul AlucrisLv 6vor 1 Jahrzehnt
also, da muss ein fehler in der aufgabe b) sein.
in einem dreieck kann für cos betha nichts negatives herauskommen.
cos betha = ankatete/hypotenuse
solange keine negativen strecken vorliegen (das gibt es in der geometrie nicht, nur manchmal in physik bei bewegungen), kann da nicht minus 0,8 rauskommen.
woher hast du die aufgaben denn?
stehen die bei euch so im buch oder kommen die von euerem/er lehrer/in.
oh, hab garnicht gesehen, dass da einheitskreis drüber stand.
also dann ist aufgabe a) aus meiner sich etwas merkwürdig.
dass man bei b den gesamtwinkel (360°) minus betha nimmt ist recht logisch, wenn das der gegenwinkel sein soll.
warum man bei a) das von 180 abzieht find ich jetzt etwas absurd.
