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sinus und kosinus am einheitskreis mit skizze?
welche koordinaten hat ein punkt auf dem Einheitskreis, wenn das kreisbogenstück zwischen ihm und dem schnittpunkt des einheitskreises mit der positiven x-achse 2 längeneinheiten beträgt?
wir müssen dazu auch eine skizze zeichne. wie könnte die aussehen? bitte um schnelle hilfe!
1 Antwort
- WurzelgnomLv 7vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Für jeden Punkt auf dem Einheitskreis gilt P(cos x | sin x)
Dabei ist der Winkel x im Bogenmaß gegeben, also die Länge des zugehörigen Bogens.
Insofern weißt Du bereits, dass
cos 2 = - 0.416146837
und
sin 2 = 0.909297427
Wenn Du dazu jetzt eine Skizze machen willst, solltest Du zur Gegenkontrolle den Winkel 2 aus dem Bogenmaß noch in das Gradmaß umrechnen.
Dazu gilt:
п im Bogenmaß entspricht 180° im Gradmaß, also kannst Du die Proportionsgleichung aufstellen:
x° : 2 = 180° : п, also:
x° = 360° / п
damit ist x rund 114,6°
Und in der Skizze sieht das dann in etwa so aus:
