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Parallelität von Vektoren zu den Achsen?
Woran kann ich erkennen, dass eine Gerade parallel zur 1-,2-,3-Achse verläuft?
Woran erkennt man Geraden, die parallel zu einer der Koordinateneben verlaufen?
Woran erkennt man Geraden, die IN einer der Koordinantenebenen verlaufen?
Das sind 3 Fragen, die ich mir noch nicht so recht beantworten kann. Ich bitte um Hilfe!
3 Antworten
- TomLv 7vor 1 JahrzehntBeste Antwort
parallel zur x-Achse =>
Im Richtungsvektor steht an der y- und
z-Stelle 0, z.Bsp. (2|0|0).
Dann zeigt doch der Richtungsvektor genau in
x-Richtung.
parallel zur y-Achse =>
Im Richtungsvektor steht an der x- und
z-Stelle 0, z.Bsp. (0|-3|0).
parallel zur z-Achse =>
Im Richtungsvektor steht an der x- und
y-Stelle 0, z.Bsp. (0|0|4).
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parallel zur xy-Ebene =>
Im Richtungsvektor steht nur an der z-Stelle 0,
z.Bsp. (2|-3|0).
parallel zur xz-Ebene =>
Im Richtungsvektor steht nur an der y-Stelle 0,
z.Bsp. (2|0|1).
parallel zur yz-Ebene =>
Im Richtungsvektor steht nur an der x-Stelle 0,
z.Bsp. (0|-1|3).
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Soll die Gerade z.Bsp. in der xy-Ebene liegen,
dann müssen sowohl die z-Komponente
des Stützvektors und des Richtungsvektors
gleich 0 sein.
Soll die Gerade z.Bsp. in der xz-Ebene liegen,
dann müssen sowohl die y-Komponente
des Stützvektors und des Richtungsvektors
gleich 0 sein.
Soll die Gerade z.Bsp. in der yz-Ebene liegen,
dann müssen sowohl die x-Komponente
des Stützvektors und des Richtungsvektors
gleich 0 sein.
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- KNLv 7vor 1 Jahrzehnt
Die gerade ist (hoffentlich) in der Form
G= A + m R
gegeben. Dabei ist A der Ortsvektor auf einen Punkt der Geraden, R der Richtungsvektor und m ein skalarer Multiplikator
Die Gerade liegt parallel zur eine Koordinatenachse, wenn der Richtungsverktor R nur in der entsprechende Koordinate eine von 0 verschiedenen Kompenente hat
Die Gerade liegt parallel zur einer Koordinatenebene, wenn der Richtungsverktor R nur in den beiden Koordinaten, die die Ebene aufspannen, von 0 verschiedenen Kompenenten hat.
Die Gerade liegt in einer Koordinatenebene, wenn der Richtungsverktor R und der Qortvektor zum Punkt A nur in den beiden Koordinaten, die die Ebene aufspannen, von 0 verschiedenen Kompenenten haben.
- ?Lv 6vor 1 Jahrzehnt
Was ist eine Koordinatenebene? Kenn ich nicht.
Die Achsen sind auch Geraden - mit der speziellen Eigenschaft, dass sich nur eine Koordnate ändert, die anden beiden sind gleich 0. Auch bei der achsenparrallelen Geraden ist nur eine Koordinate variabel, die andern beiden sind konstant aber nicht unbedingt = 0.
