Quadratische Formeln ?

Question

Aldo ich schreibe diese Woche noch ne mathe arbeit und ich hab das theema noch nciht gaanz drauf..

kann mir jemand zeigen wo der unterschied ist bei den nullstellen ausrechnen und dem scheitelpunkt..
ich weiß wo die liegen ich weiß nur den Rechnung nicht..
ich hatte noch keine PQ- Formel..
wer suuper wenn mir jemand weiter helfen könnte..
danke schon mal im vorraus..

Wurzelgnom · Accepted Answer

So, Löni,
natürlich geht das auch ohne die p-q-Formel:
Gegeben sei die Funktion f mit
y = f(x) = x² - 4x + 3

Zunächst mal suchst Du die quadratische Ergänzung. Dazu brauchst die die 1. bzw. 2. binomische Formel:
y = f(x) = x² - 4x + 3
y = f(x) = x² - 4x + 4 - 4 + 3

y = f(x) = (x - 2)² - 1

Also liegt der Scheitelpunkt S bei
S(2 | - 1)

Dann nimmst Du die Funktionsgleichung noch mal her und faktorisierst sie über die 3. binomische Formel
y = f(x) = (x - 2)² - 1
y = f(x) = (x - 2)² - 1²
y = f(x) = [(x - 2) + 1][(x - 2) - 1]
y = f(x) = (x - 1)(x - 3)

Also liegen die beiden Nullstellen bei
x = 1 und x = 3

Cybertronic · Answer

Nullstellen: 

Das gÃ¼nstigste ist hier :

1. Normalform herstellen , 0= axÂ²+bx+c wird zu 0=xÂ² + b/a x+c/a , wobei b/a=p und c/a=q wird

Die NS Formel ist -p/2 +/-  wurzel aus ( pÂ²/4 - q ) , wobei + und einem - die beiden Werte liefert
( pÂ²/4 - q )  muss mind. Null sein, sonst keine reele Lsg


Den Scheitelpunkt kann man Ã¼ber die quadr. ErgÃ¤nzung bekommen, dabei wird KEINE Normalform vorher erzeugt, nur diese nach 0 umstellen

Quadratische Formeln ?

2 Antworten