Wie lange kann man ableiten ?

Question

Hallo,
ich habe eine eigentlich ganz einfache Frage : Wie lange kann man ableiten ?
Beispiel : f(x) = x^4 
              f´(x) = 4x^3
             f´´(x) = 12x^2
            f´´´(x) = 24x
           f´´´´(x) = 24
          .....
Kann man hier noch ein 5. mal ableiten ( f(x) = 0 ) ??
Geht es dann noch weiter ? ( glaube ich nicht :D)
Vielen Dank schon mal :D

? · Accepted Answer

man benötigt doch nur höchstens die dritte ableitung oder lieg ich da falsch?
f(x) ->funktionswert
f'(x) -> steigung bzw. steigung an der tangente
f''(x) -> krümmung
f'''(x) -> wenn f'''(x) = 0 -> hinreichende bedingung für einen wendepunkt

von der vierten ableitung hab ich noch nie gehört und hab sie auch nie benötigt.. ;)

Sieben- ohrhase · Answer

Du kannst aber auch die Funktion g(x) = 0 ableiten mit dem Ergebnis g'(x) = 0.

In Deinem Fall ist das dann f'''''(x) = 0.

Jede weitere Anleitung ist auch noch mÃ¶glich, immer mit dem Ergebnis f'''''''''''(x) = 0.

So ist es auf jeden Fall mÃ¶glich. Ob es sinnvoll ist, ist eine andere Frage, wahrscheinlich eher nicht.

Viki · Answer

24 ist die letzte Ableitung.

Wie lange kann man ableiten ?

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