Wie rechnet man folgende mathematische Aufgaben?

Question

Aufgabenstellung: Schreib folgende Zahlen als Potenz mit der Basis von 4
Bei 64 wäre es 4hoch 3 weil 4x4x4= 64 ist aber wie schaut es bei den Zahlen 2 1 und 0.0625 aus? und wie ist der Gedankenschritt dazu? gibt es vielleicht eine Möglichkeit das Ganze mit Taschenrechner zu lösen?Danke Für EUre Hilfe Schon mal im Voraus!

Wurzelgnom · Accepted Answer

2 ist die Wurzel aus 4

Für √4 kann man aber auch schreiben 4^(1/2)

Dann habt Ihr aber auch gelernt, dass jede Zahl (außer 0) hoch 0 gleich 1 ist.
also für alle a€|R (a ≠ 0) gilt a⁰ = 1, natürlich auch insbesonders 4⁰ = 1

0,0625 = 1/16 = 1/4²

Und weiterhin habt Ihr gelernt, dass 1/a^n = a^(-n), also kann man 1/4² auch schreiben als 4^(- 2)

(Übrigens - heißer Tipp am Rande:
In manchen Fällen ist besser als jeder TR der kleine Holzcomputer, den uns der Herrgott zwischen den Schultern hat wachsen lassen)
;-)

Aber natürlich kann man das auch alles mit dem TR berechnen:
Für 0,0625 brauchst Du nur einzugeben:
lg 0,0625 : lg 4
Dann sagt der Rechner Dir auch, dass das - 2 ist.
Und - was hast Du dann gelernt?
Kannst Du erklären, warum das so funktioniert???
lg 2 : lg 4 = 1/2 = 0,5
lg 1 : lg 4 = 0

Palija · Answer

naja. dass 2 die wurzel aus 4 ist, ist wohl jedem klar. 
wurzeln stellt man als Bruch in der Potenz dar: so ist die Quadratwurzel in der Potenz 1/2, die dritte Wurzel ist "hoch 1/3" usw. 

4^(1/2) = 2
4^0 = 1, weil alles hoch 0 = 1 ist

Extrem kleine Zahlen lassen sich meist durch einen Bruch besser darstellen. So ist 0,0625 z.B. 1/16. Entweder weiÃ man so etwas oder formt es mit hilfe des Taschenrechners um. 

"hoch minus ist gleich 1 durch" sagte man bei uns frÃ¼her immer.
das soll heiÃen, dass eine negative potenz, dem kehrwert des terms mit positiver potenz entspricht und umgekehrt. Dadurch ergibt sich, dass 4^-2 = 1 / (4^2) = 1/16 ist.

ein simples umformen im kopf hilft da die arbeit mit dem taschenrechner zu vereinfachen :)

rille · Answer

hmm... bin ich jetzt doof oder haben die die frage nich richtig gelesen? :D 
also ich glauuube, du sollst die zahlen mit der basis 4 schreiben ne? 
das kannst du mit dem taschenrechner ganz einfach und zwar so: 
64=4^x dann musst du auf beiden seiten die 4. wurzel ziehen (einfach in den TR eingeben) und schon kommt 3 raus!
genauso bei den anderen aufgaben. 
2= 4^x --> vierte Wurzel aus 2 und so weiter.. hab grad keinen TR da, aber auf die ergebnisse kommst du bestimmt selbst. :)
lg

Wie rechnet man folgende mathematische Aufgaben?

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