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Arithmetische Folge??
Arithmetische Folge! Berechne a10 und a20!
Formel: an = 1 + (n – 1) ∙ d
Aufgabe: a8=8 a12=14
Wie kommt man auf a1 und d???
Danke!!!
Siebenohrhase: ich weiß ja dann trotzdem nicht was d ist???
2 Antworten
- matherwigLv 6vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Das geht sogar noch schneller:
Es gibt eine 2. Formel, die aus der ersten ableitbar ist:
an = am + (n - m)*d
a12 = a8 + 4d
14 = 8 + 4d
6 = 4d
d = 1,5
a10 = (a12 + a8)/2 = (8 + 14)/2 = 11
(folgt aus der Definition der arithmetischen Folge)
oder a10 = a8 + 2*d = 8 + 2*1,5 = 11
a20 = a12 + 8d = 14 + 8*1,5 = 26
Du kannst natürlich auch zuerst a1 ausrechnen:
a1 = a8 - 7*d
a1 = 8 - 7*1,5 = -2,5
Und daraus kannst du dann auch a10 und a20 berechnen
- Sieben- ohrhaseLv 4vor 1 Jahrzehnt
Ich gehe einmal davon aus, dass die Formel an = a1 + (n-1) *d heisst.
Für a8 weisst Du ja a8=8 also 8 = a1+(8-1)*d.
für a12 weisst Du a12=14 also 14 = a1+(12-1)*d.
Jetzt hast Du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, das ist lösbar.
Doch das weisst Du, wenn Du das Gleichungssystem gelöst hast. a1 und d sind die Unbekannten die es zu errechnen gilt.
Das solltest Du aber beherrschen.
