f(x) = - (x - 1)² +2 und f(x) = 1/2 (x-3)² - 3?

Question

f(x) = - (x - 1)² +2 und f(x) = 1/2 (x-3)² - 3

Kann mir jemand erklären wie ich die berechne?

Danke.

Anonym · Accepted Answer

Hier sind Funktionen gegeben. Wenn du sie zeichnen möchtest, setze verschiedene Werte für x ein und rechne dann f(x) aus. das ist dann der y Wert. Die so erhaltenen Punkte verbinden. So mehr Werte du für x nimmst um so genauer kannst du den Verlauf zeichnen.
Da f(X) den y-Wert darstellt kann man auch über diese Werte die x-Werte ausrechnen. Dann muss man, das so umstellen, das man die p q-Formel anwenden kann.

Zac Z · Answer

Was soll denn da Ã¼berhaupt berechnet werden?
Das, was du hingeschrieben hast, sind einfach nur zwei Parabeln.
Die kÃ¶nnte man jetzt in ein Koordinatensystem zeichnen. Oder man kÃ¶nnte einzelne Koordinaten ausrechnen.
Oder die Schnittstellen der Parabeln untereinander bzw. mit den Achsen.
Oder die Ableitungen.
Oder die Stammfunktionen.

Um was geht es denn?

Deus ex Machina · Answer

Vielleicht sollst Du sie in die sog. Normalform der Parabelgleichung bringen.
Dann ist fÃ¼r f(x) = -(x-1)Â²+2:
f(x) = (-1)*(xÂ²-2x +1)+2
 = -xÂ²+2x -1 + 2
 = -xÂ²+2x+1

FÃ¼r f(x) = (1/2)*(x-3)Â² - 3
 = (1/2)*(xÂ²-6x+9) - 3
 = (1/2)xÂ²-3x+(9/2) - 3
 = (1/2)xÂ²-3x+(3/2)

f(x) = - (x - 1)² +2 und f(x) = 1/2 (x-3)² - 3?

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