gleichungen durch umformungen losen?

ad a)

-8x + 2 = -7x - 6

Wir addieren auf beiden Seiten der Gleichung 8x und 6 und erhalten

8 = x

ad b)

Hier lösen wir erst die Klammern, das ergibt:

4x - 4 = 6x + 3

Nun wie oben unter a), wir subtrahieren 4x und 3 und erhalten:

2x = -7

x = -3,5

ad c)

Auf der linken Seite der Gleichung lösen wir die Klammer so auf, daß das Minus-Zeichen vor der Klammer ein Zeichenwechsel des Minus-Zeichens in ein Pluszeichen innerhalb der Klammer bewirkt. Aus

2x - (x - 1) wird also

2x - x + 1

Auf der rechten Seite lösen wir 2(x - 1) in 2x - 2 auf und erhalten erst einmal insgesamt:

2x - x +1 = 2x - 2 + 8

x + 1 = 2x + 6

x = -5

ad d) Auch hier ersteinmal die Klammern ausmultiplizieren; das ergibt:

-3x + 3 = 5x + 10 - 7

-3x + 3 = 5x + 3

8x = 0

x = 0

ad e)

(x - 2)² ist binomisch zu lösen; dies ergibt:

x² - 4x + 4

(x + 6)(x - 6) ist auch binomisch zu lösen, dies ergibt:

x² - 36

Also:

x² - 4x + 4 = x² - 36

-4x = -40

x = 10

Nachtrag zu e) - Es heißt also nicht (x-2)², sondern (x-2)?

Dann ergibt sich folgendes:

x - 2 = x² - 36

x² - x - 34 = 0

x² - 2*(1/2)x - 34 + (1/2)² = (1/2)²

(x - 1/2)² = 34 + 1/4

x - 1/2 = +/- w[137/4]

x1 = +w[137/4] + (1/2)

x2 = -w[137/4] + (1/2)

ad f)

-(x - 4)² ist binomisch so zu lösen:

(-1)(x - 4)² = (-1)(x² - 8x + 16) = -x² +8x - 16

Somit ergibt sich:

-x² + 8x - 16 + x² - x = 8x - 4

7x - 16 = 8x - 4

x = -12

a) x = 8

b) x = -3,5

c) x = -5

d) x = 0

e) x = 20

f) ?

soll man das alles beantwoten???????????

a) -8x+2=-7x-6 /+6 +8x

8 =1x

x=8

b) 4 (x-1)=3 (2x+1)

kurz: x=3,5

und so weiter und so weiter....

da hast du aber zum eintippen länger gebraucht wie zum 3 mal nachrechnen oder???

Viel spaß noch