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HILFE!! Mathematikaufgabe...:(?
hallo zusammen!
also ich habe ein Problem: morgen schreiben wir eine Mathe-Arbeit und ich kann folgendes nicht lösen:
x^4 - 2x^2 - 1 = 0 wie löse ich diese Gleichung nach x auf?
4x(x^4-2x^2-1) : (1+ x^6) wie leite ich das ab?
vielen Dank für eure Hilfe, wenn möglich mit Rechnungsweg!
herzliche Grüsse aus der Schweiz
wow, vielen Dank, Leute, ihr seid super!
3 Antworten
- WurzelgnomLv 7vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Vorsicht, nicht zu früh bedanken!!
Schröder hat 'nen Denkfehler drin.
(x² - 1)² = x^4 - 2x² + 1 und NICHT x^4 - 2x² - 1
Richtig ist, dass man das als biquadratische Gleichung lösen kann, aber so:
x² 1/2 = 1 +/- wurzel(2)
1 - wurzel(2) ist negativ, entfällt also
Bleibt x² = 1 + wurzel(2)
Dann ist
x1 = wurzel[1+ wurzel(2)] = (rd.) 1,554 und
x2 = - wurzel[ 1 + wurzel(2)] = (rd.) - 1,554
Hier wäre das Bild der Funktion f mit y = f(x) = x^4 - 2x² - 1,
wo x1 und x2 die Nullstellen sind:
- SchröderLv 4vor 1 Jahrzehnt
Zu 1.)
Umformung (x²-1)² = 0 da´mit x² = 1 und x = 1 und x = -1
zu 2.) Nimm die Quotientenregel, wobeà es wahrscheinlich sinnvoll ist, im Nenner auszumultiplizieren, denn sonst brauchst Du auch noch die Produktregel.
Ich probiers mal. (1+xhoch6)(20xhoch4 - 24x² -4) - (4xhoch5-8x³-4x)(6xhoch5)
Quelle(n): Mein Mathelehrer - swissnickLv 7vor 1 Jahrzehnt
Da Du im ersten Ausdruck nur hoch 4 und hoch 2 hast, kannst Du die binomische Formel 2x anwenden, nach der ersten Anwendung hast Du ja eine gewöhnliche quadratische Gleichung.
Die zweite Gleichung könnte ich jetzt auch nicht einfach so lösen.
