Ich komme bei den mathehausaufgaben nicht weiter?

Question

hallo leute ! es geht um das thema ; terme und gleichungen mit klammern. 
es ist folgende textaufgabe gestellt:
''Uwe stellt beim ausmessen eines quaders fest: Die grundfläche ist doppelt so groß wie jede der beiden kleineren seitenflächen. jede der größeren seitenflächen ist um 10cm² kleiner als die grundfläche. die oberfläche hat eine größe von 280cm².
wie groß ist die grundfläche?''
...
also, ich habe null ahnung, wie ich jetzt einen term aufstellen soll.
Danke, im Voraus.

Deus ex Machina · Accepted Answer

Vorbemerkung:
Bekanntlich läßt sich das Volumen eines Quaders aus den drei Seiten a, b und c berechnen.
Für die Oberfläche müssen wir die Länge dieser drei Seiten ebenso in Betracht ziehen, jedoch wie folgt;
Für die Grundfläche G rechnen wir a*b
Für die kleine Seitenfläche, nennen wir sie K, rechnen wir b*c.
Und für die große Seitenfläche, nennen wir sie S, rechnen wir a*c.
Da jede dieser Flächen bei einem Quader genau zweimal vorkommt, rechnen wir für die Oberfläche des Quaders nun:
O = 2G + 2K + 2S

Zur Aufgabenstellung:
Aus der Aufgabenstellung ersehen wir, daß G doppelt so groß ist, wie jede der beiden kleineren Seitenflächen K.
Es ergibt sich: G = 2*K
Also: (1/2)G = K
Zudem: Jede der größeren Seitenflächen S ist um 10cm² kleiner als G, also formal:
G = S+10cm²
Also:
G-10cm² = S
Die gesamte Oberfläche des Quaders, also O, hat laut Aufgabenstellung eine Fläche von 280cm².
Nun müssen wir nur noch in die oben genannte Formel einsetzen:
280cm² = 2G + 2((1/2)G) + 2(G-10cm²)
280cm² = 2G + G + 2G - 20 cm²
300cm² = 5G
G = 60cm²

Probe:
Die Grundfläche beträgt 60cm² (das mal zwei ist gleich 120cm²)
Da die Grundfläche doppelt so groß ist wie jede der beiden kleinen Seitenflächen, beträgt eine kleine Seitenfläche 30cm² (das mal zwei ist gleich 60cm²).
Da jede größere Seitenfläche um 10cm² kleiner ist als die Grundfläche, beträgt eine größere Seitenfläche 50cm² (das mal zwei 100cm²).
Addieren wir das doppelte jeder dieser Seitenflächen zusammen (120+60+100)cm², so ergibt sich insgesamt 280cm².
Die Probe war erfolgreich.

? · Answer

ihr habt bestimmt ein buch dazu? schlags nach, sonst lernst dus nie, und genau das kommt in den hÃ¶heren klassen nur viel komplizierter dran, und wenn dus jetzt nicht draufhast, kannst du deinen abschluss vergessen. ( so musste ich es auch lernen, und ich bin froh gezwungen worden zu sein :P =

viel glÃ¼ck trotzdem! du schaffst das ;)

? · Answer

Ich komme auch auf 60cmÂ².

A: GrundflÃ¤che
B: FlÃ¤che kleine Seite
C: FlÃ¤che groÃe Seite

Folgende ZusammenhÃ¤nge sind gegeben:

(1): A = 2 * C bzw. C = A / 2
(2): B = A - 10cmÂ²
(3): 2 * (A + B + C) = 280cmÂ² bzw. A = 140cmÂ² - B - C

Also (1) und (2) in (3) eingesetzt und nach A aufgelÃ¶st ergibt dann 60cmÂ²

Johannes · Answer

stell erst mal ne formel auf:
z.b.:
GrundflÃ¤che= G
Seite klein =  Sk
Seite groÃ  = Sg

G= 280cmÂ²-2*(G-10cmÂ²)-2*(G*2)-G

G=280cmÂ²-2G-20cmÂ²-4G-G

G=260cmÂ²-7G  /+7G

8G=260 cmÂ²  /durch 8

G= 32.5 cmÂ²


die grundflÃ¤che betrÃ¤gt 32.5 cmÂ² (wenn ich nicht vÃ¶llig bescheuert bin xD)

chizzle · Answer

welche klasse ? ^^ 
wieviele unbekannte macht ihr gerade ?
bin gerad am machen ^^

Cybertronic · Answer

OKay,also:

SeiteflÃ¤che Ak ist eben Ak
Die Grundfl und der Deckel sind gleich , also 2*Ak
und die Seitenfront ist 2*Ak-10cmÂ² 

Die GesamtflÃ¤che ist 280cmÂ²

muss also die 6 FlÃ¤chen zusammensein.

280[cmÂ²]=(Ak+Ak)+(2*Ak)+(2*Ak)+ (2*Ak-10) + (2*Ak-10)

300= Ak+Ak+4*Ak+4*Ak=10Ak, Ak=30cmÂ², also ist die GrundflÃ¤che das doppelte der Akleinen
, sind 60cmÂ²

@Johannes : kleiner Rechnen fehler , denn 280 - 2* (-10) = 300 , dann haste noch 5G und 300/5=60..das wÃ¤re dann so okay

Ich komme bei den mathehausaufgaben nicht weiter?

6 Antworten