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Kann jemand diese Aufgabe mit Hilfe der x-Methode lösen?
f(x) = x² - 5x ; xo = -4
Kann jemand mir diese Aufgabe mit Hilfe der x - Methode lösen & erklären? :)
Gesucht ist die 1. Ableitung anhand des Differentialquotient. Der Rechenweg fällt mir allerdings schwer ..
(x² - 5x) - ((-4)² - (5 * (-4) / x + 4
= x² - 5x - 36 / x + 4
weiter weiß ich leider nicht ..
2 Antworten
- WurzelgnomLv 7vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Die 1. Ableitung ist der Grenzwert des Differenzenquotienten
Der Differenzenquotient ist
[f(x) - f(xo)] / ( x - xo)
Hier also:
[f(x) - f(-4)] / [(x - ( - 4)] =
[x² - 5x - (16 - 20)]/(x + 4) =
[(x² - 16) - 5(x+4)] / (x + 4) =
[(x + 4)(x - 4) - 5(x+4)]/(x + 4) =
(x + 4)[(x - 4) - 5] / (x + 4) =
x - 9
Und nun bildest Du den Grenzwert, indem Du x gegen - 4 streben lässt:
lim x -> - 4 von (x -9) = - 4 - 9 = - 13
@Ergänzung
Gegenprobe für alle, die bereits Ableitungsregeln kennen:
f(x) = x² - 5x ; xo = - 4
f'(x) = 2x - 5, also
f'( - 4) = 2 * ( - 4) - 5 = - 8 - 5 = - 13
- qm_siriusLv 7vor 1 Jahrzehnt
Wie lautet denn den Aufgabe? Und was ist die x-Methode?
Ich kann Dir sagen, daà f(x0) = 36 ergibt.
oder daà ⫠f(x) dx = â x³ - 5/2x² + c ist
