Hilfe Logigfrage Wer kann logisch antworten?

Sie sollte in das unbeschriftete gucken.

Wenn da Kiesel drin sind, muss in dem Kiesel-Holz-Kasten das Holz sein, also kann in der Gold/Holz-Kiste nur das Gold sein.

Ist in der unbeschrifteten Kiste das Gold, ist der Fall gelöst

Ist Holz drin, ist ebenfalls in der Gold/Holz-Kiste das Gold

Ist Sand drin, ist das Gold in der Gold/Sand-Kiste.

Ja, sie sollte das Kästchen ohne Beschriftung öffnen lassen.

Die Kiste mit "Kiesel oder Holz" ist ja sowieso uninteressant.

Daher kommen nur die anderen zwei in Frage. Je nachdem, was die unbeschriftete Kiste enthält, lässt sich eines dieser Kästchen ausschließen, und sie findet so heraus, welches das richtige ist.

Oder das unbeschriftete Kästchen enthält das Gold, dann weiß sie es natürlich sofort.

Okay, formalisieren wir erst einmal:

K(G,S) soll bedeuten: das Kästchen mit der Aufschrift "Gold oder Sand".

So ergeben sich ja vier Möglichkeiten:

K(G,S)

K(K,H) (für das Kästchen mit "Kiesel oder Holz")

K(G,H)

K(x,x) (für das Kästchen ohne jede Aufschrift)

Angenommen, Anna schaut ins Kästchen K(K,H). Enthält es Kiesel, so ist es weiterhin möglich, daß K(G,H) Holz oder Gold enthält. (Enthält K(G,H) aber Holz, so enthalten entweder K(G,S) oder K(x,x) das Gold. Das bringt sie also nicht weiter, da sie ja nur in ein einziges Kästchen einen Blick hineinwerfen darf. - (Enthielte K(K,H) aber Holz, so ist K(G,H) das Kästchen mit Gold.) - So verlockend diese Möglichkeit auch ist, in K(K,H) hineinzuschauen, sie bleibt doch ziemlich unsicher.

Angenommen, Anna schaut ins Kästchen K(G,H). Enthält es Gold, so hat sie gewonnen. Enthält es aber Holz, so muß K(K,H) Kiesel enthalten. Ob nun K(G,S) oder K(x,x) das Gold enthält, bleibt weiterhin fraglich.

Auch wenn Anna in K(G,S) nachschaut: Enthält es Gold, hat sie gewonnen; enthält es aber Sand, ist sie auch nicht viel schlauer.

Angenommen nun, Anna schaut in K(x,x) - denn da ergeben sich vier Möglichkeiten, die in Verbindung mit den anderen Informationen zu logischen Schlußfolgerungen führen:

1. Dies Kästchen enthält Gold, dann hat sie gewonnen.

2. Enthält es Holz, dann würde K(G,H) das Gold und K(K,H) die Kiesel enthalten - und K(G,S) würde dann notwendigerweise den Sand enthalten.

3. Dies Kästchen enthält Kiesel; dann muß K(K,H) notwendig Holz enthalten; dann aber hat K(G,H) das Gold in sich.

4. Dies Kästchen hat Sand in sich, dann ist K(G,S) das Goldkästchen.

Nur wenn Anna in K(x,x) schaut, ist es für sie möglich, mit Sicherheit das Gold zu erhalten.

es heißt LOGIK

Es gibt nur vier Möglichkeiten:

(Gold/Sand) (Kiesel/Holz) (Gold/Holz) (-)

Gold Kiesel Holz Sand

Sand Kiesel Holz Gold

Sand Kiesel Gold Holz

Sand Holz Gold Kiesel

Mach das letzte Käschen auf, und je nachdem was darin ist, weißt du, welche Kombination in den Kästchen sind.