Eliminierung bei linearen Funktionen?

Question

Hey :)
In Mathe machen wir grade Eliminierung (ich hoffe das ist richtig, in englisch ist es elimination method,  bin in australien...). Ich hab das zwar schon gemacht vor 2 Jahren oder so, aber die sind hier wohl nicht sher weit, wie man sieht und ich kann es einfach nicht mehr :D

kann mir das vielleicjz jemand an dem beispiel erklären?
5x-2y=24
3x+y=-1

Ich dachte, ich müsste das untere mal 2 nehmen, dann kann ich die 2y wegmachen und ich habe 6x=-2, -> x=-1/3
aber ich glaube das stimmt nicht.

Bitte um schnelle hilfe,
danke :)

gummibärchen · Accepted Answer

In Deutsch heißt das "Additionsverfahren".

Dein Beispiel:
5x-2y=24
3x+y=-1  | *2

5x-2y=24
6x+2y=-2
Nun addierst du beide Gleichungen (!):
11x+0y=22
und hast so das y rausgeworfen.
11x=22 |:11
x=2 
Den x Wert haben wir ermittelt, nun den y-Wert
Das kann man auf 2 Arten machen : Einsetzungsverfahren oder wieder Additionsverfahren:

Einsetzen in eine der Ausgangsgleichungen, das wäre das Einsetzungsverfahren
5*2-2y=24 | -10
-2y=14 | :-2
y=-7

ODER wieder das Additionsverfahren, nun aber so, dass die x Werte rausgekegelt werden::
5x-2y=24 | *3
3x+y=-1 |*(-5)
ergibt:
15x-6y=72
-15x-5y=5  | Gleichungen addieren
-11y=77 | :(-11)
y=-7

Dein Wertepaar für die Lösung ist also (2|-7), wie man auch in der grafischen Lösung sehen kann:
http://img834.imageshack.us/img834/1746/28417546.gif

(2|-7) ist der Schnittpunkt der beiden Geraden
y= 5/2x-12 und
y= -3x-1 
die du durch das Umformen der beiden Ausgangsgleichungen erhältst.

GB

Lica · Answer

Jop, weiÃte bescheid schÃ¤tzelein :D
neee im ernst das hatten wir mal? :D Aber die Antwort klingt sehr logisch. Muaha ich hab ne eiheeeeiiiins in maaahaaaathe bekoooooommen :) Ich liiiiebe iiiiihnnn, allercoolster Lehrer (: Sorry, musste grade son bisschen abgehen x)

Eliminierung bei linearen Funktionen?

2 Antworten