Diese Gleichung nach x auflösen?

Die Vorzeichen sind die Schwierigkeit. Alle Klammern werden von innen nach aussen aufgeloest.

- und + ergibt -, - und - ergibt + , +und + bleibt +

Das sind die Regeln. Nun die Loesung.

72-(10x-(15x+6)) = 2x+120

72-(10x-15x-6) = 2x+120 | hier ist die erste innere Klammer aufgeloest

72-(-5x-6) = 2x+120 | nun fassen wir zuerst die x-werte in der Klammer zusammen

72+5x+6 = 2x+120 | die 2. Klammer aufloesen

78+5x = 2x + 120 | nach Zahlen und x sortieren, alles hat auf der anderen Seite das umgekehrte Vorzeichen

5x-2x = 120 - 78 | so sieht das aus

3x = 42 | nun muss alles durch 3 dividiert werden, damit x allein steht

x = 42/3

x = 14 | na ausrechnen war nun nicht mehr schwer, kann man im Kopf machen, nicht?

So, nun hoffe ich aber, dass Du daraus was lernst und nicht nur die Lorbeeren abstaubst.

PS: Wie man an der ersten Loesung sieht, gibt es immer mehrere wege, man kann natuerlich auch gleich am Anfang die natuerlichen Zahlen zusammenfassen. Alles eine Frage des Geschmacks.

Hallo Pascal,

fangen wir erstmal an, die klammern aufzulösen, von außen nach innen, immer eine nach der anderen:

72-(10x-(15x+6)) = 2x+120

72 -10x+15x +6 = 2x +120

jetzt kann man die Terme mit Variablen und die ohne erstmal auf jeder Seite zusammenfassen:

78 +5x = 2x +120

nun durch subraktion von 2x und 78 die terme mit Variable auf die eine Seite des gleichheitszeichen und die ohne auf die andereSeite bringen:

78 + 5x = 2x +120 | -78

5x = 2x + 42 | -2x

3x = 42

nun noch mit Division dafür sorgen, dass kein Multiplikator mehr vor der veriablen steht:

3x = 42 |:3

x = 14

Wenn Du noch Fragen zu der Erklärung hast, ruhig stellen!

..und jetzt versuch mal selbst ein anderes Beispiel, um zu sehen, ob Du's verstanden hast!

Viel Erfolg!

:)

72-(10x-(15x+6)) = 2x+120

-(10x-(15x+6)) = 2x+120 - 72

-( 10x -15 x - 6) = 2x + 48

- ( -5x -6 ) = 2x + 48

5x + 6 = 2x + 48

3x = 48 -6

x = 42 / 3 = 14

Faule Schüler bringen es nicht weit...