Wer kann mir den Rechen weg von E=mc2 erkären?

1. zum Quadrat, heisst nichts anderes als mit sich selbst multiplizieren.

Beispiel:

3^2 = 9

3*3=9

E = m*c^2 , wie schon gesagt E = m*c*c

als Ergebnis kommt Joul (Energieeinheit)

Also wie schon besprochen bedeutet zum Quadrat nehmen, eine Zahl mit sich selbst zu multiplizieren.

E=mc^2 ist die beschreibt die Äquivalenz von Masse und Energie. Sie folgt aus den Erkenntnissen der SRT (siehe relativistische Massenzunahme).

Wird einem Körper Energie zugeführt, so erhöht sich dessen Masse um den Wert dE/c^2 (d steht für Delta).

Wichtig ist diese Formel für die Berechnung des Massendefekts.

Ein Rechenbeispiel:

Wir betrachten He-4, welches 4 Nuklide besitzt (2 Neutronen, 2 Protonen).

Wollen wir nun die Masse des Kerns berchnen so scheint es so als würde es ausreichen die Massen der Nuklide zu addieren:

m_neutron ~=1.675*10^-27 kg

m_proton ~= 1.673*10^-27 kg

m_ges=2*m_neutron+2*m_proton~=6.698*10^-27 kg

Die Kernmasse sollte also 6.698*10^-27 kg betragen.

In wirklichkeit ist diese jedoch geringer, da ein Teil der Masse in Bindungsenergie umgewandelt wird. Diese Energie benötigt man nun um den Kern zu spalten.

In diesem Beispiel beträgt die echte Masse des Kerns um willkürlich gewählte 10% weniger, also 6.028*10^-27 kg.

dm=(6.698-6.028)*10^-27=6.698*10^-28 kg

Die Differenz der echten und der berechneten Masse beträgt also 6.698*10^-28 kg.

Diese setzt man nun in die Formel E=mc^2 ein um die Bindungsenergie zu berechnen:

E=6.698*10^-28 kg * 2.998^2*10^16 m/s~=6.020·10^-11 J

Die Bindungsenergie beträgt also 6.020·10^-11 Joule - bzw. 376 MeV (Mega-Elektronenvolt).

//Edit: @ Zac Z

Stimmt, ich habe es korrigiert! Vielen Dank für den Hinweis. Mich sollte man lieber nicht in die Nähe eines Kernkraftwerkes lassen. ;)

Hallo Woodstock!

Wenn es dir nur um die Berechnung geht, dann muss du die Masse (m) einfach zweimal hintereinander mit dem Wert für die Lichtgeschwindigkeit (c) multiplizieren.

Wenn du die Masse in kg und die Lichtgeschwindigkeit in m/s umrechnest, dann ist das Ergebnes, die Energie (E) in der Einheit Joule (J).

Beispiel:

m = 1 kg

c = 300.000.000 m/s (gerundet)

E = m * c * c =

1 kg * 300.000.000 m/s * 300.000.000 m/s =

90.000.000.000.000.000 J

Weil man hier soviel Nuller hat, gibt man in solchen Rechnungen in der Regel die Zahlen als Vielfaches von Zehnerpotenzen an:

E = m * c * c =

1 kg * 3*10^8 m/s * 3*10^8 m/s =

9*10^16 J

Das "^" steht für "hoch", d.h. 10^16 sind "10 hoch 16" also eine 1 mit 16 Nullen hintendran.

Die Rechnung geht dann ganz einfach: du multiplizierst die Zahlenwerte 1 * 3 * 3 = 9 und addierst die Zehnerpotenzen 8 + 8 = 16.

Leider kann man aufgrund des hohen Zahlenwertes der Lichtgeschwindigkeit keine wirklich schönen Beispielrechnungen machen. Entweder ist das Ergebnis wahnsinnig groß, so wie hier, oder man muss sehr sehr kleine Massen benutzten.

@ Phoenix:

Du hast übrigens bei der letzten Rechnung nur einmal mit c multipliziert.

Die Bindungsenergie müssten also gut 375 MeV sein.

E = m * c * c

http://de.wikipedia.org/wiki/E%3Dmc2

Es ist einfacher, mit m anzufangen.

m = 2

c = etwa 300000 km/s

Also: c^2 = 90000000000km/s

2 mal 90000000000 = 180000000000 = E

Das ist nur der Rechnungsweg. Was für eine Einheit am Schluss steht, weiß ich nicht genau.

Es muss nicht alles zum Quadrat gerechnet werden, nur das c. Also in den Taschenrechner einfach die Werte die du hast nacheinander eintippen: E = m * c * c

@Phoenix:

Masse ist eine geschwindigkeitsunabhängige Größe.

So etwas wie eine "relativistische Masse" gibt es nicht. Sie wird leider immer noch von einigen Lehrer (und leider sogar Professoren) gelehrt, weil in einigen berühmten Lehrbüchern dieser Fehler unterlaufen ist.