Mathe Prozentrechnung Zinsrechnung, bitte Hilfe!?

Zinsrechnung ohne Zinseszins geht so:

Zinsen= Kapital *Zinsatz * Zeit / 100

wenn man den Zinssatz als Prozentzahl einsetzt.

Als Formel:

Z=k*i*p/100

Nun zu deiner ersten Aufgabe:

> Sina zahlt zu Jahresbeginn 5000€ bei der Bank ein

Das wäre dann das Kapital vor Zinsen k

Die Zinsen, die für für diese Einzahlung gezahlt werden, berechnet man nach der Formel, indem man für i 4,5 und für p 3 Jahre einsetzt:

Z=k*i*p/100

Z=5000€ * 4,5 *3 /100 = 675 und damit bejommt Sina nach den 3 Jahren für ihre 5000 Euro diese + 675 Euro ausgezahlt

(1) 5000+675=5675

> erhöht Sina den Einzahlungsbetrag um 500€

nun, hier sind es 5500 Euro, die sie einzahlt und die 2 Jahre bei der Bank verbringen:

Z=5500*4,5*2/100=495

(2) 5500+495=5995

> ein Jahr später wieder um 600€

da ist die Aufgabe unklar. Zahlt sie nun 5000+600 oder 5500+600 ein? Nach der Formuliernung in der Aufgabe würde ich die 2. Variante bevorzugen..

Z=6100*4,5*1/100 = 274,5

(3) 6100 +274,5 = 6374,5

> Auf welchen Betrag ist das Guthaben am Ende des Jahres angewachsen?

(1) +(2) +(3) = 18044,50 Euro

> Ein Kapital wird über 6 Jahre um 3,5€ verzinst und wächst auf 19500€ an.

Da sollst du wohl das eingezahlte Kapital ausrechnen.

Nun, wir wissen, dass das eingezahlte Kapital +Zinsen ausgezahlt wird:

K=k+Z

Setzen wir für Z unsere Formel ein:

K=k + k *i*ip/100

Wir sehen, dass wir k ausklammern können:

K=k*(1+ i*ip/100)

Prima, mit der Formel können wir die Aufgabe lösen. Wir müssen die Gleichung nur nach k umstellen:

K/(1+ i*ip/100)=k

Zahlen einsetzen:

19500/(1+ 0,035 *6)=16115,70

> Um wieviel Prozent ist der Verkaufspreis günstiger als der

> ursprüngliche Preis (vordem der Preis erhöht wurde)?

Macht hier irgendwie keinen Sinn?!

GB

Zinsen (z) gleich Kapital (k) mal Zeit (i) mal Prozent (p) durch 100

z= kip/100

Diese simple Rechnung kannst Du nicht?

Ehrlich, Mathe-Nachhilfe ist besser, als Dir hier das Ergebnis vorzugeben.

Wenn Du weßt, was der Begriff "Zinseszins" bedeutet, hast Du die 1. Aufgabe gelöst.

Bei der 2. mußt Du einfach nur die Kapitalertragsformel nach der gesuchten (unbekannten) Größe umstellen und dann rechnen (aber das macht bestimmt der Taschenrechner für Dich, nich'?)