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Matheaufgabe 12-Ton-Musik?
Ein Pionier der 12-Ton-Musik, benutzt 12 verschiedene Noten. Damit alle Noten gleichberechtigt sind, darf eine Note erst dann wiederholt werden, wenn alle 12 Noten aufgetreten sind.
Wie viele ''Lieder'' mit 12 Tönen gibt es ?
1 Antwort
- WurzelgnomLv 7vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Es sollen also genau 12 Töne sein, wobei sich kein Ton wiederholt?
Dann hat er für den 1. Ton 12 Möglichkeiten.
Zu jeder davon bleiben ihm für den 2. Ton noch 11.
Zu jeder dieser 12*11 Möglichkeiten hat er für den 3. Ton noch 10 zur Auswahl.
So werden es insgesamt
12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 verschiedene "Lieder".
Das sind 12! = 479001600 "Lieder".
(Eigentlich ja erst mal nur Tonfolgen. Um daraus ein Lied zu machen, kann man ja nun die Tonlänge und die Pausen noch variieren.
Stefan Raab hätte also noch ein paar Möglichkeiten mehr, selbst wenn er bei den 12 Tönen bleibt und keine Wiederholungen zuließe)
