Wie rechnet man die molare Masse aus?

Schau mal auf dein PSE: Dort steht bei jedem Element die Masse. Du rechnest einfach die Massen zusammen.

Zb H2O

M(H2O)= M2(H2)+M(=O2)

M " =(2*1)+(1*16)

M " =18 g/mol

Eigentlich ist das ziemlich einfach.

Ein Mol ist so definiert: "Das Mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 Gramm des Nuklids Kohlenstoff-12 enthalten sind."

Das hört sich erstmal kompliziert an, aber so arg ist es gar nicht, wenn man sich den Satz Stück für Stück anschaut.

Das Mol (als Einheit klein geschrieben) ist ein Maß für die Stoffmenge. Im Grunde genommen wird hier einfach nur eine Zahl definiert. So wie ein "Dutzend" 12 sind und ein "Gros" 144 (12 Dutzend), so ist ein Mol etwa 6,02214179 * 10^23, also gut 602 Trilliarden, weil in "12 Gramm des Nuklids Kohlenstoff-12" eben diese gut 602 Trilliarden Atome enthalten sind.

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Exkurs zum Nuklid Kohlenstoff-12:

Vielleicht fragst du dich, wieso man das so kompliziert ausdrücken muss. Kann man nicht einfach Kohlenstoff schreiben? "... soviel Einzelteilchen wie Atome in 12 Gramm Kohlenstoff enthalten sind"? Ein Kohlenstoff-Atom ist doch immer gleich, oder?

Genau hier ist das Problem, denn Kohlenstoff-Atome sind nicht immer gleich. Von allen Elementen gibt es verschiedene Sorten, die man Isotope nennt. Der Unterschied von einem Isotop zum anderen ist die Anzahl der Neutronen im Kern. (Wenn dich das interessiert, kannst du ja mal nach den Begriffen "Nukleon" und "Isotop" googeln.)

In der Chemie spielen Isotope meistens keine Rolle, weil sich Neutronen bei chemischen Reaktionen praktisch nicht bemerkbar machen. Sie haben aber eine Masse, und das ist das Problem bei der Mol-Definition.

Alle Kohlenstoff-Atome haben 6 Protonen (deshalb ist es ja Kohlenstoff). Die meistens Kohlenstoff-Atome haben außerdem 6 Neutronen. Es gibt aber auch Kohlenstoff-Atome mit einer anderen Neutronenanzahl (und weil Neutronen auch eine Masse haben, sind die verschiedenen Isotope natürlich auch unterschiedlich schwer!).

Das reicht von nur 4 Neutronen bis zu 10 Neutronen. Zählt man Protonen und Neutronen zusammen, so gibt es also Kohlenstoff mit 10 Kernteilchen (Nukleonen), mit 11, mit 12 bis hin zu 16. Die meisten dieser Isotope sind sehr instabil und kommen in der Natur praktisch nicht vor, aber das Isotop mit den 13 Nukleonen, das sog. C13* (C steht für Carboneum = Kohlenstoff), schon.

Der natürlich vorkommende Kohlenstoff besteht zu etwa 98,9% aus C12 und 1,1% C13. Die anderen Isotope sind sehr selten. Wenn man in der Definition einfach nur von 12g Kohlenstoff sprechen würde, dann müsste man zusätzlich noch das Mischungsverhältnis definieren, denn sonst wird's ungenau.

Einfacher ist es, ein bestimmtes Isotop für die Definition heranzuziehem, am besten das häufigste.

Und genau das hat man gemacht.

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Um die molare Masse von z.B. 1 Mol Wasser zu bestimmen, musst du die Masse eines Wassermoleküls mit 6,02214179 * 10^23 / mol multiplizieren. Als Ergebnis bekommst du dann eine Größe in der Einheit g/mol oder kg/mol, je nach dem, ob du die Masse der H2O-Moleküls in kg oder g eingesetzt hast.

Der Faktor 6,02214179 * 10^23 / mol heißt übrigens Avogadro-Konstante.

Wenn du die Masse eines Atoms oder Moleküls kennst, kannst du also sofort die molare Masse ausrechnen, indem du sie mit der Avogadro-Konstante multiplizierst.

Damit wäre deine Frage zwar schon beantwortet, es geht aber noch ein bisschen weiter, weil es nämlich auch einfacher geht. Weiterlesen lohnt sich also! :-)

Massen von Atomen / Molekülen in kg oder auch g sind sehr sehr klein. Z.B. hat ein Goldatom, das immerhin schon rund 200mal so schwer wie Wasserstoff ist, eine Masse von 327 * 10^-24 g; 10^-24 g ist ein trillionstel Gramm, das ist ein millionstel eines millionstel eines millionstel eines millionstel Gramm! Die Avogadro-Konstante hingegen ist sehr groß (über 600 Trilliarden). Multipliziert bekommt man wieder vernünftige Werte.

Um sich das Gerechene mit winzigen und riesigen Werten zu ersparen, hat man jetzt folgendes gemacht: Teilt man 1 g durch den Zahlenwert der Avogadro-Konstante (also der Kehrwert in Gramm), dann erhält man 1,660538783 * 10^-24 g. Diese winzige Masseneinheit nennt man "u", was für atomare Masseneinheit (unified atomic mass unit) steht.

Und jetzt kommt's: Ein Mol eines Stoffes mit der Masse 1 u wiegt genau 1 g/mol!

Denn 1 u ist ja 1 g geteilt durch den Zahlenwert der Avogadro-Konstante, und für ein Mol davon muss man das ja mit der Avogadro-Konstante multiplizieren (s.o.): die Zahlen falllen weg.

Wenn man nun Atom- und Molekülmasse in u statt in kg angibt, dann kann man daraus direkt die molare Masse herauslesen! :-D

Denken wir an die Definition des Mols zurück, dann wissen wir: in 12 g C12 sind 1 mol Atome.

Die molare Masse von C12 ist also per Definition 12 g/mol. Somit muss ein C12-Atom eine Masse von exakt 12 u haben. Und genauso ist es!

Die Molare Masse gibt an, wie schwer ein Mol eines Stoffes sind.

Ein Mol ist einfach eine Stückangabe (so wie z.B. "Dutzend", "Schock" oder "Gros").

Ein Dutzend Atome wären 12 Atome.

Ein Mol Atome sind eben 6*10^23 Atome.

Ein Mol Kohlenstoff-Atome wiegt 12 g. Damit hat Kohlenstoff die Molare Masse von 12g/mol.

Ein Mol Sauerstoff-Atome wiegt 16 g. Damit hat Sauerstoff die Molare Masse von 16g/mol.

Bei Molekülen, die ja aus mehreren Atomen bestehen, werden die Molaren Massen einfach addiert.

In deinem Beispiel (C2H5OH) also 2 mal die Molare Masse von Kohlenstoff + 5 mal die Molare Masse von Wasserstoff + 1 mal die Molare Masse von Sauerstoff + 1 mal die Molare Masse von Wasserstoff.

Also 2*12 g/mol + 5*1g/mol + 1*16 g/mol + 1*1g/mol

= 24 g/mol + 5 g/mol + 16 g/mol + 1 g/mol

= 46 g/mol