Sinus; Kosinus und Tangens am Einheitskreis.?

Question

Hallo!
Ich bin grad am Mathelernen und weiss bei einer Aufgabe grad nich wie ich da ran gehn' soll.
Also die Aufgabenstellung is folgende:
Bestimmen Sie mit Hilfe eines Einheitskreises zu den Folgenden Sinus- Kosinus und Tangeswerten die Winkel.
a) sin=0,35

Ich weiss grad gar nich wie es des anfangen soll...!
Kann mir von euch vll jemand helfen und mir ne kurze erklärung geben wie ich da anfang?
Schon mal Danke :)
Liebe Grüße :)

matherwig · Accepted Answer

Zeichne dir einen Einheitskreis mir r = 1 dm = 10 cm.
Nun zeichne zur x-Achse eine Parallele im Abstand  0,35 dm = 3,5 cm (oberhalb der x-Achse).

Bei den  Schnittpunkten dieser Parallelen mit dem Kreis findest du die Winkel für den Sinus: Du verbindest den Mittelpunkt mit den Schnittpunkten und misst den Winkel (hier 2 Winkel möglich, einer im 1. und einer im 2. Quadranten).

Für den Tangens zeichnest du zuerst eine Normale auf die x-Achse im rechten Schnittpunkt des Kreises mit der x-Achse: Nun schneidest du die Parallele mir dieser Normale und verbindest den Schnittpunkt wieder mit dem Mittelpunkt. So bekommst du den ersten Winkel, den zweiten erhältst du, indem du die Verbindungslinie in den 3. Quadranten verlängerst und dann diesen (stumpfen) Winkel misst.

Für den Cosinus zeichnest du eine Parallele zur y-Achse im Abstand  0,35 dm = 3,5 cm rechts der y-Achse:
Die Schnittpunkte dieser Parallelen mit dem Kreis ergeben wieder die gesuchten Winkel (einer im 1. und einer im 4. Quadranten).

Matt · Answer

Sieh dir einmal diesen Link an http://www.formel-sammlung.de/ld-Einheitskreis-479.html
Es handelt sich um ein rechtwinkliges 3-eck und wie die Winkel berechnet werden kÃ¶nnen findest du auf dieser Seite. Viel SpaÃ beim Ausrechnen :)

PS.: Tangens ist zwar nicht mit angegeben, lÃ¤sst sich aber ebenso berechnen (wenn man weiss, was der Tangens bedeutet)

Sinus; Kosinus und Tangens am Einheitskreis.?

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