Matheaufgabe! komme nicht voran :S Hilfe bitte?

Question

Der Umfang der Vorderräder einer Landwirtschaftlichen Maschine ist um 1 m größer als der Umfang der Hinterräder. Auf einer bestimmten Streke drehen sich die kleineren Räder 90 mal, die größeren dagegen 60 mal. Berechne die Radien der Räder und die Länge der Strecke.

Update:

sorry ich meine gar nicht kannst du mir vielleicht die aufgabe lösen damit ich weis wie ich an die ansätze komme? danke

schreib morgen ne arbeit

Anonym · Accepted Answer

O.K., ich habe die Aufgabe verstanden - sie ist lösbar. Aber "komme nicht voran :S Hilfe bitte?" ist mir erheblich zu allgemein. Wo drückt der Schuh? Ganz konkret?

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Du weißt, dass der Radumfang u sich so berechnet:
u = 2 * pi * r
Die gesuchte Strecke s ist somit 
s = 2 ' pi * r * 90 (Hinterrad)
und 
s = 2 * pi * (r+1) * 60 (Vorderrad)

Jetzt musst Du diese beiden Gleichungen nur noch miteinander kombinieren und alles, was nicht benötigt wird, wegkürzen. Zum Schluss steht dann da: r = ?

(Den numerischen Wert für das Fragezeichen kriegst Du selbst raus.)

Udo R · Answer

gut - die Logik besagt, dass sich groÃe RÃ¤der auf gleicher Strecke weniger hÃ¤ufigen drehen mÃ¼ssen als kleine RÃ¤der.

somit hat man hier ein VerhÃ¤ltnis von 60 zu 90 vorgegeben - oder aber auch 2 zu 3, denn das kann man wunderhÃ¼bsch kÃ¼rzen.

dann ist da noch ein weg, der hier gleich ist.

somit mÃ¼ssen sich die umfÃ¤nge der beiden rÃ¤der indirekt proportional zur drehzahl verhalten.

man hÃ¤tte also 60 zu 90 = wie groÃer umfang zu kleiner umfang.

bekannt ist, dass der groÃe umfang einen Meter grÃ¶Ãer ist als der kleine Umfang.

Nun kÃ¶nnte man aufstellen

60 zu 90 = (U1 + 1m) zu U1

Matheaufgabe! komme nicht voran :S Hilfe bitte?

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