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Stochastik- Aufgabe... HILFEEE! =(?
Ein Fahrzeughersteller testete genau 100000 Fahrzeuge vom Typ A des Baujahres 1998 um festzustellen, welche Baugruppen im ersten Betriebsjahr ausfielen.
Unter anderem wurden für folgende Fehlerarten die Fehlwahrscheinlichkeiten registriert.
Art des Fehlers → Wahrscheinlichkeit
Fehler A→0,05
Fehler B→0.01
Fehler C→0.02
Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der ein beliebiger, der laufenden Produktion entnommener Wagen höchstens einen dieser Fehler während der Garantiezeit aufweist.
Könntet ihr mir bei dieser Aufgabe helfen, ich habe echt nicht den blassesten Schimmer was ich da tun soll.. =(
Danke schon im Vorraus!
-Chiara
2 Antworten
- Zac ZLv 7vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Ein Wagen hat dann "höchstens einen dieser Fehler", wenn er entweder
1. nur Fehler A hat
2. nur Fehler B hat
3. nur Fehler C hat
4. keinen Fehler hat.
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist schon einmal die Summe der Wahrscheinlichkeiten dieser vier Szenarien.
1. ein Wagen hat dann "nur Fehler A", wenn er Fehler A hat, aber nicht Fehler B und nicht Fehler C, logisch.
Die Wahrscheinlichkeit für diesen Fall ist: P1 = 0,05 * (1-0,01) * (1-0,02)
Soweit klar?
2. und 3. berechnen sich analog.
Für das 4. Szenario multiplizierst du die Wahrscheinlichkeiten aller Gegenereignisse: P4 = 0,95 * 0,99 * 0,98
Wahrscheinlichkeiten der Szenarien 1 bis 4 addieren. Fertig.
- vor 1 Jahrzehnt
Du musst lediglich die Wahrscheinlichkeit der Ereignisse
Fehler A und nicht Fehler B und nicht Fehler C
Nicht Fehler A und Fehler B und nicht Fehler C
Nicht Fehler A und nicht Fehler B und Fehler C
Nicht Fehler A und nicht Fehler B und nicht Fehler C
addieren, da es sich nur um einen x-beliebigen Wagen handelt (die Gesamtzahl der Wagen ist also fürs erste irrelevant). Dieser darf entweder Fehler A ODER Fehler B ODER Fehler C ODER keinen Fehler aufweisen (exklusives oder).
