Schnelle und einfache Rechenaufgabe- Bitte überprüfen was bei euch rauskommt?

Die Antwort: genau 8000.

Die Lösung:

Erster Schritt: Der Preis wurde um 2 % gesenkt.

8232 Euro = 98 % vom ursprünglichen Preis

Um auf 100 % zu kommen, musst du die 8232 / 98 * 100 rechnen. Das ergibt 8400.

Probe: 8400 - 2 % = 8400 - 168 = 8232.

Nächster Schritt: Der Preis wurde um 5 % erhöht.

Das heißt 8400 = 105 % des ursprünglichen Preises

Um auf 100 % zu kommen, musst du 8400 / 105 * 100 rechnen. Das ergibt 8000.

Probe: 8000 + 5 % = 8000 + 400 = 8400

Das Ergebnis: 8000.

Du musst den letzten Schritt (2 % gesenkt) als erstes rechnen und dann in der Reihenfolge von hinten nach vorn. Wenn du es von vorn nach hinten rechnest, kommt zwar auch 8000 raus, aber die Zwischenergebnisse hast du dann nicht.

Kompliment an Ostseeküste! der hat es am besten und verständlichsten erklärt, so daß sogar ich es begreifen konnte. Derartige Rechenaufgaben sind verhext, von alleine wäre ich nicht dahintergekommen. Danke Ostseeküste - bist du etwa Lehrer? Schade, daß wir nicht so einen guten Lehrer haben, der so toll und logisch die Schritte erklären kann.

x war der ursprüngliche Preis. Dann gilt:

Erhöhung um 5% führt zu y=x * 1,05

Senkung um 2% führt zu z=y * 0,98

z ist aber 8232, und damit gilt:

8232 = y * 0,98 = (x * 1,05) * 0,98 = x * 1,029

Also gilt x = 8232 / 1,029 = 8000 Euro

Kontrolle:

5% von 8000 sind 400, d.h. nach der Erhöhung kostet die Maschine 8400 Euro. Davon 2% sind 168 Euro. 8400 minus 168 sind 8232 Euro.

Der ursprüngliche Preis betrug 8.000,- Euro!

8.000,- Euro plus 5 % sind, 1% = 80,00- Euro x 5 = 400,00 Euro Preiserhöhung = 8.400,- Euro.

8.400,- Euro minus 2 % sind, 1% = 84,00 Euro x 2 = 168,00 Euro Preisminderung = 8.232,- Euro.

Weil die eigentliche Leistung bei dieser Aufgabenstellung darin besteht zu erkennen, was der Grundwert, die 100 %,von denen die Prozente gerechnet werden ist.

8232,-- (Euro 98% +2% = 100%)

Dieses Zwischenergebnis ist :( Alter Grundwert (100%) und 5% erhöht, also 105%)