Gleichung nach X auflösen ?

@Melousina: Wolfram Alpha ist keine Suchmaschine, sondern ein Online-Berechnungs-Tool. Es ist ganz gut zu benutzen, wenn man weiß, was man zu tun hat und sich etwas Arbeit sparen will. Für Schüler, die damit Hausaufgaben machen ist es für den Bildungsindex genauso gefährlich, wie die Einführung von Taschenrechner (Kopfrechnen bleibt auf der Strecke) und spätestens beim nächsten Test ist dann Hängen im Schacht

Ist eigentlich ganz einfach. Du darfst dich nicht von sin und cos irritieren lassen.Mit dem gegebenen Winkeln sind das ganz einfach nur Zahlen. Du könntest auch schreiben:

5 = ax - by

x = (5 + by)/a

oder:

x = [5 + y*sin(105°)]/cos(105°)

Betrachtest du das Ganze als Gleichung y(x), so sieht das dann wie folgt aus:

y = ax - 5/b

oder

y = x*cos(105°)/sin(105°) - 5/sin(105°)

oder

y = x/tan(105°) - 5/sin(105°)

y = 0

x = 5/cos(105°)

Also, das cos105° steht ja nur für eine Zahl (etwa -0,25882), genauso wie sin105° (etwa 0,96593), sind beide also Konstanten.

Wenn wir dafür andere Konstanten nehmen, wird das ganze vielleicht übersichtlicher:

5 = x ∙ 7 - y ∙ 11

5 = 7x - 11x

Du kannst diese Gleichung jetzt in die übliche Form bringen:

y = (7x - 5) / 11

oder auch

y = 7/11 x - 5/11

[Die Schreibweise einer Funktion, die nach y aufgelöst wurde, wird explizite Darstellung genannt; wenn dies nicht der Fall ist, wie bei deiner Ausgangsgleichung, spricht man von einer expliziter Darstellung.]

Die Gleichung hat einfach andere Zahlenwerte.

Das Ganze kannst du natürlich auch nach x umstellen, das bringt dich aber nicht weiter.

Eine konkrete Lösung bekommst du erst, wenn z.B. nach einer Nullstelle gefragt wäre.

Dann wäre y gleich Null und somit keine Variable mehr und du kannst x eindeutig bestimmen.

Solange du keine weitere Bedingung hast, ist deine Gleichung einfach eine Funktionsgleichung, die einen Zusammenhang zwischen x und y beschreibt und graphisch als Gerade dargestellt werden kann. Die Steigung dieser Geraden wäre cos105° / sin105°, was den Zahlenwert von etwa -0,26795 hat.

Gruß

Hallo,

ich habe die Gleichung bei Wolfram Alpha eingegeben, weil ich gespannt war, ob die Maschine so etwas rechnen kann, und es wurde tatsächlich ein Ergebnis angezeigt. Nicht, dass ich es verstehe, aber vielleicht hilft es dir weiter.

Schau's dir doch mal an unter:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=5%3Dx*cos105%...

bzw. für die Variable x:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=5%3Dx*cos105%...

www.wolframalpha.com ist sowieso eine super Sache! Wenn ich noch in der Schule wäre, würde ich das die ganze Zeit benutzen. Man muss allerdings etwas Englisch können, weil es eine amerikanische Suchmaschine ist.

Hey

so wie ich das sehe ist das gar nicht lösbar, weil zwei unbekannte gegeben sind.

Den cosinus und den sinus kannst du ja ausrechnen aber dann hast du immernoch x und y^^

vielleicht kann dir jemand anders helfen ;)

LG