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Könnt ihr mir bitte beim Gleichung Lösen helfen.?
die Gleichung darf nur die Zahlen von 1 - 9 beinhalten. Keine Minuszahlen und keine 0. Es wäre schön wenn Ihr mir einen Lösungsweg mitsenden könntet. Danke im Vorraus.
A-B + X x Y = 52
3 Antworten
- Anonymvor 1 JahrzehntBeste Antwort
Dafür gibt es doch viele Lösungen. Punktrechnung geht vor Strichrechnung.
Also X mal Y muss kleiner als 52 sein.
Beispiel 6 mal 8 gleich 48. Dann bleiben doch für A-B noch 4 übrig. Beispiel 9-5
9 - 5 + 6 x 8 = 52
Versuche auf diese Weise noch andere Lösungen zu finden.
- vor 1 Jahrzehnt
Ich würde die Gleichung erst einmal umstellen:
X x Y = 52 - A + B (Ãnderung des Vorzeichens beim Rüberbringen auf die rechte Seite der Gleichung!)
Der Kleinstwert von A und B ist 1, der GröÃtwert 9.
Einsetzen des Kleinstwertes von A und des GröÃtwertes von B gibt: X x Y = 52 - 1 + 9 = 60
Einsetzen des GröÃtwertes von A und des Kleinstwertes von B gibt: X x Y = 52 -9 + 1 = 44
Daraus folgt, dass X x Y die Werte von 44 bis 60 annehmen kann. Da es aber noch einige Primzahlen dazwischen gibt, wird die Zahl der Lösungen noch weiter eingeschränkt.
- PaiwanLv 6vor 1 Jahrzehnt
A.B.X.Y.Ergebnis
1.3.6.9.52
1.3.9.6.52
1.5.7.8.52
1.5.8.7.52
2.4.6.9.52
2.4.9.6.52
2.6.7.8.52
2.6.8.7.52
3.5.6.9.52
3.5.9.6.52
3.7.7.8.52
3.7.8.7.52
4.1.7.7.52
4.6.6.9.52
4.6.9.6.52
4.8.7.8.52
4.8.8.7.52
5.1.6.8.52
5.1.8.6.52
5.2.7.7.52
5.7.6.9.52
5.7.9.6.52
5.9.7.8.52
5.9.8.7.52
6.2.6.8.52
6.2.8.6.52
6.3.7.7.52
6.8.6.9.52
6.8.9.6.52
7.3.6.8.52
7.3.8.6.52
7.4.7.7.52
7.9.6.9.52
7.9.9.6.52
8.1.5.9.52
8.1.9.5.52
8.4.6.8.52
8.4.8.6.52
8.5.7.7.52
9.2.5.9.52
9.2.9.5.52
9.5.6.8.52
9.5.8.6.52
9.6.7.7.52
Das sind alle möglichen Kombinationen, insgesamt 44 Möglichkeiten inklusive der Dubletten durch Vertauschung von x und y. Lösung stur mit einem VB unter Excel:
Sub Check()
i = 1
For a = 1 To 9
....For b = 1 To 9
........For x = 1 To 9
............For y = 1 To 9
................Ergebnis = a - b + x * y
................If Ergebnis = 52 Then
.....................i = i + 1
.....................Cells(i, 1) = a
.....................Cells(i, 2) = b
.....................Cells(i, 3) = x
.....................Cells(i, 4) = y
.....................Cells(i, 5) = Ergebnis
................End If
...........Next y
.......Next x
....Next b
Next a
End Sub
Der Lösungsansatz von Siegfried ist sehr sinnig, die kleinste untere Grenze für A-B ist -8 und die gröÃte obere Grenze ist 8. Nun sind alle Produkte x*y zu suchen, die zwischen 60 und 44 liegen. Für das Produkt x*y fallen schon mal alle Zahlen weg, die dieses Produkt abbilden könnnen
44 fällt raus, es existiert kein solches Produkt
45 lässt 5 und 9 zu und die Differenz zu 52 ist 7 woraus folgt, dass Lösungen für A = [8,9] und für B = [1,2] sind, also können mit diesen Ziffern wegen des Kommutativgesetzes von x*y = y*x 4 Lösungen abgebildet werden. Daraus lieÃe sich dann auch wieder ein Algorithmus ableiten, mit dem man die Lösungen berechnen kann.
46 = 2*23 -> keine Lösung
47 Primzahl -> keine Lösung
48 = 2*2*2*6 ergibt 6*8 und 8*6 mit den assoziierten Differenzen 5-1, 6-2, 7-3, 8-4 und 9-5
etc
