Könnt ihr mir bei dieser Mathe-Aufgabe helfen?

Question

Wir haben gerade das Thema Logarithmen und ich sitze da bei der folgenden Aufgabe fest. Und zwar: 

"Berechne in der Gleichung N(t) = N(0) * e^-kt die Konstante k für Uran 239 mit der Halbwertszeit T = 23.5 min."

Ich weiss nicht wo ich anfangen muss.

Kann mir da jemand helfen?

Vielen Dank im Voraus

PS: Bitte den Weg erklären und nicht nur eine Zahl hinschreiben.

sunny_wds · Accepted Answer

Uran 239: 239 ist die "Masse" vom Uran und wie du weißt, zerfällt er und dann wird er zu Blei (das war zum Chemischen...)

Anfangswert ist also 239, also das N(0)=239
Bei T=23,5min= 1410s ist die Hälfte zerfallen, also N(1410)= N(0)*e^(1410k)= N(0)/2

-> e^(1410k)=1/2  (logarithmieren mit ln)
    ln( e^(1410k))= 1410k   (Definition) 

1410k= ln (1/2)

also ist k= ln (1/2) / 1410

Anmerkung: In diesem Fall habe ich die Zeit in Abhängigkeit von der Zeit in Sekunden gemacht. Natürlich kannst du das auch mit Minuten machen. Da musst du das k durch 60 teilen!

Marmelade · Answer

Hi,
also du sagst z.B., dass am Anfang also t=0, 1g Uran da war, also ist nach 23,5 min nur noch 0,5g da, dass kannst du dann schon mal fÃ¼r N(t)=0,5g und N(0)=1g einsetzen.
Dann setzt du fÃ¼r t= 23,5 min ein. 
Dann formst du noch die Gleichung um so, dass da steht:
N(t)/N(0)=e^-kt
So nun wendest du den ln an, also den Logarithmus Naturalis, oder auch log zur Basis e =>
ln(N(t)/N(0))= -kt
mit Zahlen: ln(0,5g/1g)= -k*23.5min
jetzt noch durch -23.5min teilen und du hast das ergebnis fÃ¼r k. Die einheit ist dann 1/min
Ich hoffe doch, dass ich helfen konnte.
lg

Anonym · Answer

Hej allihopa Jag Ã¤r en vÃ¤ldigt sÃ¤llskaplig Jag gillar att Ã¥ka skridskor och gÃ¥ att gÃ¶ra mycket sport

Könnt ihr mir bei dieser Mathe-Aufgabe helfen?

3 Antworten