Wie rechnet man in einem rechtw. Dreieck folgendes aus : ?

Ich nehme mal an, dass die Seite c die Hypotenuse ist.

Dann ist gamma = 90°

alpha = 90° - 47°18' = 89° - 47° + 60' - 18' = 42°42'

42' = 42/60 °= 0,7 °

Also:

alpha = 42,7°

beta = 47,3 °

gamma = 90°

sin alpha = a : c

a = c * sin alpha

a = 217 * sin 42,7°

a = 147.1606484

cos alpha = b : c

b = c * cos alpha

b = 217 * cos 42,7°

b = 159.4764671

@paradoxon

sry, ich habe nicht abgeschrieben..

Ich war nur beim Schreiben plötzlich unterbrochen worden und konnte erst später nachtragen.

Tut mir Leid, wenn hier ein falscher Eindruck entstanden sein sollte.

Tschuljung! = (

Zur leichteren Rechnung: 47°18' = 47,3° [18' = 18°:60 =0,3°];

rechtwinkliges Dreieck, deshalb gilt:

sin Beta = Gegenkathete v.Beta : Hypotenuse = b : c

=> b = sin Beta x c = 159,48;

cos Beta = Ankathete v.Beta : Hypotenuse = a : c

=> a = cos Beta x c = 147,16;

Um den Winkel Alpha auszurechnen hast du viele Möglichkeiten:

1. Alpha = 180° - (90° + 47,3°) = 42,7°;

2. tan Alpha = a : b = 0,92 => Alpha = 42,7°;

3. cos Alpha = b : c = 0,73 => Alpha = 42,7;

4. sin Alpha = a :c = 0,68 => Alpha = 42,7;

edit:

@Wurzelgnom: Hast du es nötig, durch Abschreiben von anderen Antworten deine Antwort, die vor 2 Stunden noch ganz anders aussah, zu berichtigen? Den DR hast du dir damit jedenfalls ehrlich verdient.

ß= 47,3 alpha=42,7

b= c.sinß gleich 159,5

a= c.sinalpha gleich 147,2

A= a.b durch 2 gleich 11739