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Nullstellen berechenen ?
Hallo alle zusammen,
Ich möchte gerne wissen,wie man für diese Gleichung,die Nullstellen schriftlich berechnet.
(x^2-6x+9) (x^2-4) = 0
Ich danke euch im Vorraus :)
2 Antworten
- 3wk_undergroundLv 6vor 1 JahrzehntBeste Antwort
du musst die gleichung einzeln betrachten (es ist ein produkt und wenn ein teil davon 0 ist, ist die gesamte gleichung null):
I.) x² - 6x +9 = 0 ; x1/2 = 3 (mit der mitternachtsformel ist das ganz leicht)
http://jumk.de/formeln/mitternachtsformel.shtml
II.) x² - 4 = 0; x1 = -2 und x2 = +2
-> die nullstellen für die gesamte gleichung sind also -2, 2 und 3
- sunny_wdsLv 5vor 1 Jahrzehnt
Um ein Produkt zu 0 wird, muss mindestens ein Faktor 0 sein. In diesem Fall hast du hier 2 Faktoren.
also kann (x²-4) oder (x²-6x+9) gleich 0 sein.
Für x²-4=0: (kannst du leicht ausrechnen) x²=4
kommen die Nullstellen -2 und 2 raus.
Für x²-6x+9 = (x-3)²=0 : (ist ein Binomi...)
kommt als Nullstelle 3 raus.
Nullstellen sind somit -2, 2 und 3.
