Mathe-Rätsel. Wer hat eine Idee ?

Question

Hallo,
hat jemand einen Ansatz für folgendes Mathe-Rätsel:
In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern wie Brüdern. Jede Tochter hat aber  zweimal so viele Brüder wie Schwestern.Wie viele Töchter hat die Familie?

Die Antwort lautet 3 Töchter. Aber wie kommt man bloss darauf? Jemand eine Idee wie man das lösen kann.
Danke im Vorraus.

Anonym · Accepted Answer

Nenne die Zahl der Söhne in der Familie "söhne" und die Zahl der Töchter "töchter". Dann kommt man auf die folgenden Gleichungen:

"In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern wie Brüdern":
söhne - 1 = töchter

"Jede Tochter hat aber zweimal so viele Brüder wie Schwestern":
söhne = 2 * (töchter - 1)

Mit den beiden Gleichungen kommt man dann schon auf die richtige Antwort: töchter = 3, söhne = 4.
.

Anonym · Answer

Anzahl TÃ¶chter=x
Anzahl SÃ¶hne=y

Du weiÃt, dass es immer einen sohn mehr gibt als TÃ¶chter (da jeder sohn genausoviele brÃ¼der wie schwestern hat)
-> x = y-1

AuÃerdem weiÃt du,dass jede tochter doppelt soviele brÃ¼der wie schwestern hat.
-> x tÃ¶chter, aber x-1 schwestern
-> (x-1)*2 = y


Damit hast du 2 Gleichungen und zwei Unbekannte. Da nach den TÃ¶chtern(y) gefragt ist, lÃ¶st du beide gleichungen nach y auf
und setzt die beiden terme Gleich.

(1) x+1 = y
(2) (x-1)*2 = y


-> x+1 = (x-1)*2
   x+1 = 2x - 2     |+2
   x+3 = 2x         |-x
     3 =  x
->    x=3

Anonym · Answer

Es geht dabei darum, dass man, wenn man seine BrÃ¼der oder Schwestern zÃ¤hlt, sich selbst nicht mitzÃ¤hlt.

WÃ¼rde auch mit 2 Schwestern und 3 BrÃ¼dern gehen:

Der Sohn hat 2 BrÃ¼der und 2 Schwestern (3-1)
Die Tochter hat 3 BrÃ¼der und 1 Schwester (3*1)
Hier wÃ¼rde in der Angabe halt dreimal soviele und nicht zweimal so viele aber ich hoffe du verstehst das Prinzip. So etwas kannst du mit einem Gleichungssystem auflÃ¶sen:

x-1=y und (y-1)*2=x
einsetzen:

(x-2)*2=x --> 2x-4=x --> -x=-4 --> x=4; y=3

:)

Anonym · Answer

3 TÃ¶chter = 3 Schwestern fÃ¼r einen Bruder bzw. 2 Schwestern fÃ¼r jede Tochter.
= 3 BrÃ¼der fÃ¼r jeden Sohn!

Dann hat jeder Sohn also 3 BrÃ¼der ( der Sohn + 3 BrÃ¼der = 4) und jede Tochter( Tochter + 2 Schwestern= 3) noch 2 Schwestern.
FÃ¼r jede Tochter sind es dann jeweils 4 BrÃ¼der und 2 Schwestern ---also das doppelte.

Nachtrag: Das ist wieder typisch fÃ¼r Mathematiker, die nur in ihren Formeln stecken...3 und 4 als Ergebnis...aha..was hat das dann mit dem 2x soviel zutun, was in der Frage steht???
.......mit Logik lÃ¤Ãt es sich viel einfacher lÃ¶sen! :)

Mathe-Rätsel. Wer hat eine Idee ?

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