Mathe! wieso hat diese gleichung keine Schnittpunkte mir der x-Achse?

Für eine quadratische Gleichung gibt es immer eine Lösung. Im ersten Schritt bringst du die Gleichung auf die Normalform, sodass der Faktor vor x² 1 wird. Dann wendest du die pq-Formel an. Entscheidend ist hier der Term unter der Wurzel, genannt Diskriminante D. Hier gibt es 3 Fallunterscheidungen:

D > 0 => die Gleichung hat zwei reelle Lösungen, Schnittpunkte

D = 0 => die Gleichung hat eine doppelt reelle Lösung, Berührungspunkt

D < 0 => die Gleichung hat keine reellen Nullstellen,

Im letzten Fall nennt sich die Lösung konjugiert komplex. Die Lösung besteht aus einem reellen Anteil und einem komplexen Term.

Mal für alle hier Beteiligten die Lösung für eine negative Diskriminante:

i = -1

x1/2 = -2 ± √-2i

x1/2 = -2 ± i√2

Die Darstellung erfilgt in der Gauß´schen Zahlenebene, wobei di x_Achse den reellen Teil und die y-Achse den komplexen Teil abbildet. Die Darstellung erfolgt in Form eines Zeigers zu diesen Punkten.

Wenn du die Lösungsformel nimmst, musst du so rechnen:

0 = 0,5x² + 2x + 3 |: 0,5

0 = x² + 4x + 6

x1/2 = -2 +/- Wurzel aus 4 - 6

x1/2 = -2 +/- Wurzel aus -2

Das geht nicht!

Hallo,

ich habs grad auch versucht, und bei mir gibt es auch keinen Schnittpunkt.

0=x^2 + 4x + 6

wenn ich das dann einsetze, bekomme ich 16-24 unter der Wurzel, ich kann aber keine Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen, deswegen ist es unmöglich, und gibt keinen Schnittpunkt.

Die Mitternachtsformel ergibt im Übrigen das Gleiche, also hat geogebra wohl recht.

f(x) = 0.5x² + 2x + 3 |*2

= x² + 4x + 6

0 = x² + px + q

p = 4

q = 6

x1/2 = 4 +/- Wurzel aus 4-6(=-2)

Unter der Wurzel steht etwas negatives.

Aber man kann nur aus nicht-negativen Zahlen die Wurzel ziehen.

---> Wurzel = n.d.

==>Keine Schnittpunkte mit der x-Achse

Es gibt auch Situationen indem es nur einen Schnittpunkt gibt,nämlich wenn die Summe unter der Wurzel 0 ergibt.

Ich stimme cherry zu, unter der Wurzel ist eine Negative Zahl, daraus die Wurzel ziehen wird etwas schwierig (unter der WUrzel: (4/2)^2 - 6)

Von daher stimmt das was geogebra zeigt schon.

Gruß

Sebbo