Kann ein Prozessor auf einen anderen Motherbord verwendet werden?

Das ist eine Frage des Sockels, und kann man unterschiedlich beantworten.

Aus Deiner Beschreibung entnehme ich das Du eine Intel CPU hast, denn AMD arbeitet mit "herkömmlichen" Sockeln.

Du musst einfach feststellen welchen Sockel das aktuelle Mainboard hat, und dann ein Mainboard mit gleichem Sockel kaufen.

Schau mal hier als Beschreibung und das Bild wie es bei Dir aussehen könnte, nachdem Du die CPU abgenommen hast:

http://de.wikipedia.org/wiki/Sockel_775

oder:

http://de.wikipedia.org/wiki/Sockel_1366

Im Gegensatz zu einem AM3 oder AM2+ wie in AMD verwendet:

http://de.wikipedia.org/wiki/Sockel_AM3

Nein, man kann NICHT jeden Prozessor auf jedes Mainboard stecken.

Genau genommen ist das schon eine Wissenschaft für sich heraus zu finden welchen Board welche CPU benötigt.

Hier gibts eine Liste:

http://dch-faq.de/kap03.html

Zu Deiner 2. Frage:

Ich nehme an das Du den Kühlkörper der CPU abgemacht hast. Somit bleibt natürlich die eigentliche CPU noch im Sockel stecken. Um diese rauszunehmen muss man eine Arrtierung (Hebel) neben dem Sockel öffnen.

Neuere Prozessoren haben kein Pins mehr, sondern flache Kontakte. Falls Du noch einen alten Prozessor hast und kaputtgemacht hast, wirst Du Dir einen neuen kaufen müssen.

Du hast den Prozessor doch nicht etwa ohne Lösung des Arretierhebels mit Gewalt rausgeholt, oder?

Wenn es ein alter PC ist, könnte es natürlich sein, dass Du an den Arretierhebel nicht rankommst, bevor der Kühler weg ist. Dummerweise haben einige wenige früher statt Wärmeleitpaste einen Wärmeleitkleber verwendet, d. h. der Kühlkörper ist nur mit Spezialwerkzeug vom Prozessor zu trennen. Aber das nur am Rande - letztendlich ist die CPU eh hinüber, wenn es so ist wie Du schriebst. In dem Fall würde ich zu der neuen CPU auch gleich ein neues Board nehmen, quasi gleich ein Upgrade machen, damit sich der Aufwand auch wirklich lohnt.