Ist das richtig? "Bestimme die ganzrationale Funktion 4. Grades"?

Question

Bestimme die ganzrationale Funktion 4. Grades, wobei folgende Punkte erfüllt sein müssen
- schneidet den Punkt P 1 | 4
- bei (-1) eine einfache Nullstelle
- bei (-3) eine dreifache Nullstelle
_______________________

y = (x+1) · (x+3)³
0 = (x+1) · (x+3)³ ....noch mit dem Koeffizienten a...
0 = a · (x+1) · (x+3)³

"schneidet den Punkt P 1 | 4"..setze für x 1 ein und für y 4.
4 = a · (1+1) · (1+3)³
4 = a · 128
a = 4/128 = 1/32
___________

Zwar haben wir das heute in der Klasse verglichen, aber nur das Ergebnis für a und jemand meinte 0,25. Die Lehrerin hatte zugestimmt...nur komme ich auf 1/32.

Wurzelgnom · Accepted Answer

Von Cleverle zu Cleverle:
Natürlich hast Du Recht!
Habe - unabhängig von Dir - durchgerechnet.
Kann Dir nur zustimmen.
Auch Lehrer haben mal schlechte Tage.

Lilith Bohemian · Answer

Ich versteh gar nicht, was du da machst. 

Funktion vierten Grades heiÃt ja "f(x) = ax^4 + bxÂ³ + cxÂ² + dx + e"

Das heiÃt, dass du 5 Bedingungen brauchst, weil es ja auch fÃ¼nf Koeffizenten sind.

Bedingungen:
f(1) = 4
f(-1) = 0
f'(-1) = 0 (f strich - man sieht es nur nicht so gut)
f(-3) = 0
f'(-3) = 0 (f stich)

Und dann halt rechnen. Kommt bei mir folgendes raus. 

a = 1/16
b = 1/2
c = 11/8
d = 3/2
e = 9/16

f(x) = 1/16x^4 + 1/2xÂ³ + 11/8xÂ�� + 3/2x + 9/16

Aber ich denke, dass ich deine Frage irgendwie nicht verstanden habe.

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