Kann mir jmd bei dieser Matheaufgabe helfen?

Question

Eine nach oben geöffnete verschobene Normalparabel P2 geht durch die Punkte A(2|3) und B(5|0).

Berechne die Koordinaten des scheitelpunktes.

Wie lautet der Rechenweg? Leider vergesse ich in Mathe immer wieder die Formeln :(

Engelchen. · Accepted Answer

Für die Nullstellen x gilt:

f(x) = 0

Für den Tiefpunkt (x0│y0)gilt:

f(x0) = y0
f'(x0) = 0 und
f''(x0) > 0

Daraus kann man die Parameter berechnen. 


falls du Parabeln meinst, deren Symmetrieachse parallel zur y-Achse liegt ->
das ist so allgemein gesagt dann schon etwas zuviel:
Wenn du die beiden Nullstellen x1 und x2 kennst, kannst du nicht auch noch den Tiefpunkt beliebig vorgeben:
der x-Wert des Tiefpunktes ist nämlich durch x1 und x2 bereits festgelegt

ich hoffe das es dir weiterhelfen wird. :)
und wenn nicht, dann frag deinen Lehrer noch mal nach den Formeln. 
Liebe Grüße, Michelle.

Anonym · Answer

allgemeine parabelgleichung : axÂ²+bx+c
das a kennst du ja, weil die parabel nach oben geÃ¶ffnet ist ist a= 1
dann setzt du ein  p: y= 1xÂ²+bx+c
dann musst du zu erst punkt A(2/3) einsetzen 
A(2/3) in p: 3=1 * 2Â²+ b*2+c
                3=4+2b+c   |-4 ; -2b  dann nach c umstellen
     (1)           -1-2b=c
B(5|0) in p: 0=1*5Â²+b*5+c
                 0=25+2b+c     | -25;-2b
           (2)      -25-2b=c
dann 1 & 2 gleichsetzen, b berechnen und dann b in 1 oder 2 einsetzen dann hat du die parabelgleichung. die musst du dann mit quadratischer ergÃ¤nzung umformen und den scheitel kannst dann ablesen

Kann mir jmd bei dieser Matheaufgabe helfen?

2 Antworten