integralrechnung - beispiel!?

1. Schnittpunkte:

g(x) = f(x), also g umformen: y = 1,5x

1,5x = Wurzel aus 8x | alles quadrieren

2,25x² = 8x oder 2,25x² - 8x = 0, da kann man x ausklammern

x(2,25x - 8) = 0

x = 0 ist eine Lösung und x = 32/9 ist die andere Lösung, das sind deine Grenzen für das Integral

2. Integrieren:

du integrierst f(x) - g(x), weil du ja die Fläche zwischen den beiden Funktionen willst, ich kann das hier nicht schön anschreiben, aber:

f(x) - g(x) = Wurzel aus 8 *x^0,5 - 1,5x

Integral davon ist:

(Wurzel aus 8*x^1,5)/1,5 - 0,75x² ist ungefähr 1,89*x^1,5 - 0,75x²

3. Grenzen einsetzen (obere - untere) und fertig

Wurzel (8x) = 8x ^1/2

daraus folgt:

F(x) = 2/3 * 8x^3/2 = Wurzel (2/3 * 8x^3)

Ich hoffe, ich habe richtig gerechnet.