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Hilfe bei Matheaufgabe!!!!!?
Gegeben sind zwei Urnen: U(1) enthält drei schwarze und eine weiße Kugel, U(2) enthält zwei schwarze und drei weiße Kugeln. Es wird zufällig eine weiße Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die weiße Kugel aus U(1) stammt?
Lösung: 29,41%
Wie komme ich zu der Lösung? Bitte helft mir!!!
Überthema ist Bedingte Wahrscheinlichkeiten.
Danke schonmal.
1 Antwort
- MelisheLv 7vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Am besten machst du einen Entscheidungsbaum.
Erst zwei Äste mit U1 und U2. Von U1 gehen wieder zwei Äste weg, nämlich w und s, bei U2 ist es ebenso.
Nun schreibst du zu jedem Ast die Wahrscheinlichkeiten dazu:
U1 und U2 jeweils 0,5, bei U1 erhält w 0,25 und s 0,75, bei U2 hat w 0,6 und s 0,4.
Jetzt erinnerst du dich: die Grundregel für die Wahrscheinlichkeit ist: "Günstige/Mögliche", das heißt, du hast einen Bruch, in dessen Zähler (= oben) das steht, was du haben möchtest, im Nenner steht alles, was (noch) möglich ist.
Zähler: eine weiße Kugel aus U1 (ist also eine Multiplikation, entspricht einem Ast des Entscheidungsbaumes)
Nenner: es sind ja nur mehr weiße Kugeln möglich, da du weißt, dass eine weiße Kugel gezogen wurde, also alle Möglichkeiten für weiße Kugeln (ist also die Summe von zwei Multiplikationen, entspricht zwei Ästen des Entscheidungsbaumes).
Beim Austippen nicht vergessen, dass du im Nenner eine Klammer setzten musst, dann hast du es.
