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Hilfe für Mathe -> gleichung in textaufgabe, morgen arbeit!!!!?
also die frage lautet:
eine mutter ist heute dreimal so alt wie ihre tochter. vor 5 jahren war sie viermal so alt. wie alt sind die beiden?
ich habe keine ahnung wie ich diese aufgabe rechne, bitte eine ganz schnelle antwort,
bitte mit rechenweg
4 Antworten
- vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Als erstes setzt du für die beiden Alter Variablen ein:
x = Alter der Mutter heute
y = Alter der Tochter heute
Dann stellst du ein Gleichungssystem auf:
3 * y = x
(Mutter 3mal so alt wie ihre Tochter)
4 * (y - 5) = x - 5
(vor 5 Jahren 4x so alt)
Nun setzt du die erste Gleichung für das x in der zweiten Gleichung ein:
4 * (y - 5) = (3 * y) - 5
Ausmultiplizieren:
4y - 20 = 3y - 5
Fünf addieren:
4y - 15 = 3y
Fünfzehn addieren:
4y = 3y + 15
Drei y subtrahieren:
y = 15
Die Tochetr ist als heute 15 Jahre alt.
Nun setzt du dieses Ergebnis (y = 15) in deine erste Gleichung ein:
3 * 15 = x
Daraus folgt:
x = 45
Die Mutter ist also heute 45 Jahre alt.
Zur Kontrolle setzt du diese beiden Werte in die zweite Gleichung ein.
4 * (15 - 5) = 45 - 5
40 = 40
Folglich sind deine Ergebnisse richtig.
- JudyLv 6vor 1 Jahrzehnt
Tochter x Jahre, Mutter y Jahre
dreimal das Alter der Tochter = Alter der Mutter:
3x = y
viermal das Alter der Tochter vor 5 Jahren = Alter der Mutter vor 5 Jahren:
4(x-5) = y-5
Jetzt hast Du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, die du hoffentlich lösen kannst.
- foto_digitalLv 4vor 1 Jahrzehnt
ok, versuchen wir es:
setze das jetzige Alter der Mutter = m, das der Tochter = t
Dann gilt (1) m = 3 mal t
Vor fünf Jahren waren Mutter und Tochter jeweils 5 Jahre jünger, also
m - 5, und t - 5
Die Gleichung (2) sagt: m-5 = 4 ( t - 5 )
den rechten Term ausmultipliziert ist also
m - 5 = 4 mal t - 20;
auf beiden Seiten der Gleichung 20 addieren:
m + 15 = 4 mal t
In dieser Gleichung setze für m den Wert aus der Gleichung (1) ein:
3 mal t + 15 = 4 mal t; daraus folgt t = 15, die Tochter ist heute 15 Jahre alt, und die Mutter drei mal also 45 jahre.
Vor 5 jahren war die Tochter 10 und die Mutter 4 mal 10 = 40.
Dürfte so also stimmen.
Rechenweg: nach einer Unbekannten auflösen und in der anderen Gleichung einsetzen.
- vor 1 Jahrzehnt
hi also erst mal die antwort...
mutter heute: 45
tochter heute: 15
15 x 3= 45
mutter vor 5 jahren:40
tochter vor 5 jahren:10
10 x 4 = 40
also ich nehme mir immer eine zahl undprobiere dann aus. wenn die zahl zu tief ist nehme ich mir eine höhere oder anders rum.
bei dieser aufgabe :
30
30 :3=10
10- 5= 5
5 x 4= 20
passt nicht mutter wäre nur 20 musste aber 25 sein!!
dann höhere zahl...
45
45:3= 15
15 - 5=10
10 x 4 =40
45 - 5 =40
PASST !!!
so einfach geht das .......
