Tangentengleichungen?! Hilfe..?

Question

Hallo an alle, ich habe eine dringende Frage.. 
Ich weiß leider nur wie man die Tangentengleichung einer quadratischen Funktion berechnet, nämlich mithilfe der 1.Ableitung, aber wie ist das bei Funktionen höheren Grades?

Meine Aufgabe lautet:
Berechne die Tangentengleichung der Funktion f(x) = (x-2)^4

Könnt ihr mir helfen?

Judy · Accepted Answer

Du setzt den x-Wert des Punktes (hier x=0, nicht 16!) in die erste Ableitung ein und erhältst somit die Steigung der Tangente in dem Punkt P(0,16).  
f'(x) = 4(x-2)³
f'(0) = 4(-2)³ = - 32
Ansatz für die Tangente also: t(x) = f'(0)*x + b = -32x + b
Außerdem weiß man ja, dass die Tangente durch den Punkt (0/16) geht. 
Also t(0) = 16 = f'(0)*0 + b
daraus sieht man b=16.
==> Tangente: t(x) = -32x + 16

picus48 · Answer

Auch hier muss zunÃ¤chst mit der 1. Ableitung die Kurvensteigung ermittelt werden. 

f'(x) =d/d(x)= 4 (x-2)^3

Das ist aber nun auch eine nichtlineare Funktion. Das heisst, dass die Tangentensteigung keine Konstante ist. Um die Frage sinnvoll zu beantworten, benÃ¶tigen wir noch die Angabe des Punktes auf der Kurve an dem die Tangente anliegen soll, also z.B. einen Wert fÃ¼r x. 

FÃ¼r x = 2 ist beispielsweise ist der Funktionswert = und die Steigung der Tangente = 0.

Pascal · Answer

@ olli hoch 4 ist keine quadratische gleichung >_>

mit grad 4 ist meineswiessen das selbe

f(x) = 3(x-2)Â³

Anonym · Answer

Du hast es doch als quadratische Gleichung angegeben hoch vier die gleichung oder?
Oder meinst du die 4. Ableitung, also vier striche nach dem f(x)?
lg olli

Tangentengleichungen?! Hilfe..?

4 Antworten