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yuhuuuu
yuhuuuu fragte in Schule & BildungSchule · vor 1 Jahrzehnt

Mathe, Mathe, Mathe, Kettenregel!?

Hallo,

ich komme mit dem Beweis der Kettenregel nicht so recht weiter:

u(v(x)) ist die gesamte Funktion:

äußere Funktion: u(v(x))

innere Funktion:v(x)

Xo-X-Null

k' = u(v(x)) -u(v(xo)) / v(x)-v(xo) l Erweiterung

k' = u(v(x)) -u(v(xo)) / v(x)-v(xo) . v(x) - v(xo) / v(x) - v(xo) l Überkreuzung

k' = u(v(x)) -u(v(xo)) / v(x)-v(xo) . v(x) - v(xo) / v(x) - v(xo)

k' = u'(v(x)) . An dieser Stelle bin ich ratlos. Es wäre nett, wenn mir jemand hier behilflich sein könnte.

k' =

Update:

Also, ich hab es wieder versucht und das ist dabei rausgekommen:

k'= u(v(x)) - u(v(xo)) / x-xo l Erweiterung

k'= u(v(x)) - u(v(xo)) / x-xo . v(x) - v(xo) /

v(x) - v(xo) l Überkreuzung

k'= u(v(x)) - u(v(xo)) / v(x) - v(xo) .

v(x) - v(xo) / x-xo

k'= u' . v'

Ist dieser Beweis also richtig?

Bitte schnell antworten, ich brauche es dringend.

1 Antwort

Bewertung
  • MeMeMe
    Lv 7
    vor 1 Jahrzehnt
    Beste Antwort

    Die Richtung ist nicht schlecht aber der Differenzenquotient der Ableitung stimmt nicht.

    f(x) = u(v(x))

    => f'(x) = lim x -> x_0 u(v(x)) - u(v(x_0)) / x - x_0

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