Physik bitte um Hilfe mit Rechenweg?

Question

Max Schleicher und Susi Sprint trainieren f¨ur einen Wettkampf im Ausdauerlauf. 14:00 Uhr startet
Susi auf dem Sportplatz und l¨auft auf der abgesprochenen Strecke mit einer Geschwindigkeit von
6 km/h. Max startet erst 20 Minuten sp¨ater und l¨auft die gleiche Strecke wie Susi aber mit einer
Geschwindigkeit von 8 km/h. Nachdem Max seine Partnerin Susi unterwegs eingeholt hat, laufen sie
20 Minuten mit Susis Geschwindigkeit gemeinsam weiter. Dann entschließen sie sich umzukehren.
Sie erreichen den Sportplatz genau 17:00 Uhr.
a) Wann treffen sich Max und Susi?
b) Wie groß ist die maximale Entfernung vom Sportplatz?
c) Mit welcher Geschwindigkeit laufen sie zum Sportplatz zur¨uck?

Rita · Accepted Answer

hi

Am besten ist es, du machst dir ein x-t-diagramm. (x ist die y-Achse, t die x-Achse)
Da beide stets mit konstanter Geschwindigkeit laufen, hast du die Formel x=v*t.
Das bedeutet, dass sowohl susis als auch max' Bewegung durch eine Geradengleichung ausgedrückt werden kann.
Den Nullpunkt setzen wir bei 14:00 und dem Sportplatz fest.

Susi startet am Nullpunkt, das bedeutet ihre Gerade geht durch den Ursprung, und die Gleichung ist einfach x=6km/h *t.
Max beginnt erst 20 min später. Das heißt wir verschieben seine Gerade um 20min nach rechts.:
x=8km/h*(t-20min)
Wenn wir jetzt wissen wollen, wann sie sich treffen (das heißt x(susi)=x(max)) können wir die beiden gleichsetzen. 
6km/h*t=8km/h*(t-20min)     (Die km/h kürzen sich weg)
6t-8t=-8*20min
t=80min.
Das heißt sie treffen sich 80min nach 14:00 also um 15:20.

b) So, jetzt laufen sie mit Susis Geschwindigkeit weiter, also interessiert uns Max gar nicht mehr. Wie zählen also zu den 80min, die Susi bereits gelaufen ist noch 20 dazu. sind dann 100 min. Das sind 100/60=5/3 Stunden. Die können wir jetzt in Susis Gleichung einsetzen: x=6km/h*5/3 h = 10km
Da sie dann umkehren, ist 10km die maximale Entfernung.

c) Da sie um 15:40 umgekehrt sind (15:20 + 20min), und um 17:00 ankommen, brauchen sie 80min für den Rückweg (der ja auch 10km beträgt. 
also: v=10km/80min=10km/(4/3h)=7,5km/h.

Anonym · Answer

a) 6x=8x-8/3
   8/3=2x
   4/3=x   = 4/3 Std = 80 min = 15.20 Uhr

b) 20 min mit 6 kh/h = 2 km
    + 80 min mit 6 km/h = 8 km
    Summe = 10 km

c) zurÃ¼ck ab 15.40 bis 17 Uhr = 80 min
    10 km in 80 min = 7,5 km/h

Physik bitte um Hilfe mit Rechenweg?

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