Rätsel! Wie lange brauchen die Pumpen?

Also ich würde mal sagen weniger als 1h.

Pumpe A 1h = 1

Pumpe B 2h = 1,5(weil es doppel so lange braucht)

Pumpe C 3h = 1,3 periode (Jetzt fällt schon auf je länger die Pumpe braucht desto kleiner(min.1) wird der Dividend(dazu gleich mehr)

Pumpe D 4h = 1,25

Nun wissen wir PA braucht alleine nur 1 Stunde mit der Hilfe von PB braucht sie folgende Zeit:

1/1,5=0,66666666666666667=Z

Nun kommt auch noch die pumpe C ins Spiel

Z/1,3333333333333=0,5000000000125=Y

Und jetzt auch noch Pumpe D

Y/1,25=0,40000000001

Man kann nun sagen Alle vier Pumpen benötigen 24 Minuten.

A 1 Pool pro Stunde

B 0,5 Pools pro stunde

C 0,33 Pools pro stunde

D 0,25 Pools pro stunde

zusammen 2,083333333 Pools in einer Stunde

Wir wollen aber nur einen Pool, also 1Stunde / 2,083333333 Pools pro stunde sind 0,48 stunden!!!! Da eine stunde 60 Minten hat braucht es 60*0,48= 28,8 Minuten!

A schaffft in einer Stunde 1 Pool

B schafft in einer Stunde 1/2 Pool

C schafft in einer Stunde 1/3 Pool

D schafft in einer Stunde 1/4 Pool

Alle zusammen 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4

= 12/12 + 6/12 + 4/12 + 3/12

= 25/12

Für 1 Pool brauchen sie also 12/25 = 48/100 = 0,48 Stunden

0,48 * 60 Minuten = 28,8 Minuten

A^1 Pool/ Stunde

B^0,5 Pools/ Stunde

C^1/3 Pools/ Stunde

D^0,25 Pools/ Stunde

Zusammen:

1+0,5+1/3+1/4 = 2,0833..

Dann einfach geteilt durch 1 Stunde (60 Minuten) 60/2,0833.. = 28.8 Minuten! =)