¿Cómo se consiguió medir la distancia de la tierra a otros planetas?

Question

wenas, quisiera saber como se consiguieron realizar estas medidas gracias.

Vyaard · Accepted Answer

Con mucha paciencia... y grandes cantidades de geometría aplicada. ;P

Te lo relato brevemente:

Resulta que desde la antigüedad hubo naturalmente personas que se preguntaban qué tan lejos estarían las cosas que se veían en el cielo: la Luna, el Sol, las estrellas...

No es nada fácil, como cualquiera podría notar, estimar la distancia a la que está cada una de estas cosas de nosotros ya que simplemente no hay referencias confiables: ¿son cosas "pequeñas" no tan alejadas? ¿o son cosas "gigantescas" muy lejanas?

Sin embargo alrededor del siglo II a.C. un sabio griego llamado Hipparco desarrolló un método de cálculo basado en trigonometría que, esperaba, le revelara el misterio: una forma original de algo llamado PARALAJE – el mismo método que se usa aún hoy en día, aunque algo "mejorado", para medir la distancia a las estrellas.

Hipparco estimó que lo más fácil de calcular habría de ser la distancia a la Luna, simplemente porque ésta eclipsaba a cualquier otra cosa:

Si la Luna y un planeta coincidían en el cielo, la Luna pasaba frente a él; si la Luna pasaba frente al Sol, también lo eclipsaba – y de hecho esto era especialmente importante (los eclipses de Sol), porque aunque el Sol estaba "claramente más lejos que la Luna", su diámetro aparente era exáctamente el mismo durante un eclipse.

Así entonces, armado de mucha, muchísima paciencia, Hipparco observó durante años los movimientos de la Luna y los eclispes, a fin de poder estimar la distancia a la que ésta se encontraba de la Tierra considerando que:

a) En el día de un eclipse solar, la Luna estaría exáctamente a 0˚ respecto al Sol y la Tierra (alineada con ambos)...

b) Y sólo 7 días después, en el día de Cuarto Creciente, la Luna estaría exáctamente a 90˚ con respecto a la Tierra... pero aún a 0˚ con respecto al Sol.

... Siendo así, era posible trazar un triángulo imaginario con el Sol en uno de sus vértices, la Tierra en otro y la Luna Creciente en el otro, y con ello calcular la distancia a la que estaba de la Tierra basados en que en sólo 7 días la Luna debía haberse movido TANTO respecto a la Tierra como para quedar paralela a ella respecto al Sol.

El cálculo de Hipparco fue asombrosamente exácto... aproximadamente unos 62 radios de la Tierra:

Radio de la Tierra (aprox) = 6,000 km

Distancia a la Luna = 6,000 km x 62 = 372,000 km

... ¡Nada mal considerando que la distancia real promedio es de 384,000!

Así entonces, basados en el método de Hipparco –quien también intentó medir la distancia al Sol pero, hemos de admitir, le falló bastante a esa sí–, otros astrónomos intentaron hacer lo mismo, entre ellos el famoso Claudio Ptolomeo, quien logró así estimar la distanacia a todos los astros importantes.

En órden de cercanía a la Tierra –según Ptolomeo, acuérdate que éste es el tipo al cual debe el mundo antiguo la creencia de que la Tierra era el centro del Universo: la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno.

Sin embargo pasarían SIGLOS antes de que alguien encontrara un método más preciso... y de paso descubriera la forma REAL del Sistema Solar:

En el siglo XV un astrónomo polaco llamado Nicolás Copérnico, tratando de perfeccionar las matemáticas de Ptolomeo y así –entre otras cosas– estimar mejor la distancia a los astros, llegó a una conclusión muy inusual: quizás era el Sol y no la Tierra el que ocupa el centro del sistema planetario...

... Y en tal caso eso explicaría las discrepancias observadas en su paralaje y que, hasta entonces, se interpretaban como que los planetas a veces se acercaban mucho y a veces se alejaban mucho de la Tierra – algo que en el modelo de Ptolomeo se explicaba con un sistema muy complicado llamado "epiciclos".

Fue entonces, que basado en el trabajo de Copérnico, que un astrónomo alemán llamado Johannes Kepler finalmente descubriría la verdadera forma del Sistema Solar y el orden correcto de las órbitas alrededor del Sol. Y más aún: las ecuaciones e Kepler permitían, basados en la duración de un año en la Tierra, saber exáctamente cuál era la distancia entre la Tierra y el Sol (unos 150 millones de kilómetros).

Con esto todo estaba listo ya... sólo faltaba que alguien volviera a usar el paralaje (con la debida "corrección" debida al movimiento de la Tierra en su propia órbita) para recalcular la distancia a otro planeta por el método trigonométrico – además de que una vez que se obtuviera el cálculo de algún planeta, éste dato se podría usar eso como referencia para hacer todos los demás.

Y así entonces, el honor de ser el primero en estimar con MUCHA PRECISIÓN la distancia a otro planeta (no fue exácto, pero al igual que Hipparco 1,200 años antes, "le falló por poco"), le corresponde a un astrónomo italiano de la misma época que Kepler: Gian Domenico Cassini, quien en 1672 finalmente pudo estimar la distancia a Marte en "un poco más de 56 millones de kilómetros cuando está más cerca de la Tierra".

Historia real · Answer

Aqui lo tienes todo:

http://fcaglp.unlp.edu.ar/extension/preguntas/distancia.html

Jimlberto is back! ☺☼♀♥♂♪♫ · Answer

por las leyes de kepler

Anonym · Answer

La distancia a los otros planetas no se consiguió medir definitivamente porque no existe: esa distancia varía segun el momento de la órbita. Se puede medir en cada momento, pero varía enormemente de un día  a otro meses o años después.
Lo que es más o menos fijo es la órbita, no la posición del planeta.
Y eso sí se puede medir, no con una, sino con muuuuchas observaciones.

Para medir la distancia en un momento dado a un planeta lo que se hace situarlo en el punto de la órbita en la que se encuentra, que sí se conoce porque s emide de determinadas maneras. No se mide la distancia exacta (hasta hace muy poco tiempo que es posible), sino el momento dentro de la órbita en función de la velocidad relativa del planeta a lo largo de la misma.

Y como se miden las distancias a las que están las órbitas?
Ppues indirectamente, calculando su trayectoria, reconstituyendo su órbita, y calculando la distancia media de la órbita al Sol mediante la tercera ley de Kepler.
Esta ley dice que el cuadrado del periodo orbital dividido por el cubo de la distancia media al centro del sistema, es constante, e idéntico para todos los cuerpos que orbitan en el mismo sistema (Newton demostró que esa constante de cada sistema es función de la masa del astro en torno al cual orbitan).
¿Y como se calculó el valor de esa constante? Pues se hizo primero para la Tierra, y de ahí se puede sacar la distancia de cualquier planeta al sol. Se puede hacer de tres maneras.
Una midiendo la elongación de Venus:
http://cienciaamateur.wordpress.com/2006/04/12/como-medir-la-distancia-de-la-tierra-al-sol-principiante/
Otra, a través de la ley de gravitación universal de Newton, para lo cual hace falta deducir el valor de la constante universal G. Esta se obtuvo con el experimento de Cavendish:
http://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_la_balanza_de_torsi%C3%B3n
Y otra, midiendo el paralaje estelar: mirando la posición de una estrella en un momento y otro de la órbita, se puede deducir la distancia entre esos dos puntos de la órbita.

Como ves, siempre de manera indirecta.
Hay medidas directas solo disponibles desde hace poco tiempo, calculando el tiempo que tarda en volver a nosotros una onda de radio muy potente que enviemos en dirección al planeta.
Y sin duda fue una gran satisfacción ver que todo el conjunto de medidas indirectas obtenidas con anterioridad eran muy buenas.

Un poco sobre el tema:
http://spaceplace.nasa.gov/sp/kids/phonedrmarc/2002_november.shtml

Anonym · Answer

El universo tiene una
extensión tan grande que
en realidad no sabemos
hasta donde se extiende.
Lo único que sabemos a
ciencia cierta, nunca mejor
dicho, es hasta donde
podemos alcanzar a ver,
cual es nuestro horizonte
en el universo. Este
horizonte no es otro, que
el radio del universo
observable, también
conocido como horizonte
de partículas. Con él
identificamos la distancia a
los objetos más lejanos que
podemos observar, es decir
los primeros objetos
lumínicos que se formaron
en las primeras fases
posteriores al Big Bang.
Para expresar pues, las
distancias en el universo, se
utilizan algunos términos
y conceptos que nos son
muy familiares pero
otros no lo son tanto. Así
para medir distancias no se
utilizan las medidas
métricas terrestres
habituales sino medidas
vinculadas a una de las
características mas
destacadas de nuestro
universo, la luz.
Por otro lado, también se
manejan sistemas de
medición de la misma
forma en que se utilizan en
la Tierra (masa, volumen, la
densidad y la temperatura).
En este caso las unidades
de medida son las
mismas que en la Tierra,
como se ha dicho, sólo
que los valores que se
obtienen no pueden
compararse con los
terrestres porque
medimos en otra escala
muy diferente, una
escala universal.
Pero una vez, dicho algo
tan básico, vamos a fijarnos
un poco en como se miden
estas distancias. Como
existen diveras formas de
medir diferentes objetos
cosmicos, vamos a poner
ejemplos en varios de los
casos típicos y estudiados
por los astrónomos.
El primero de estos casos es
la Luna. La Luna es el
satélite que ha permitido a
la Tierra ser lo que es. Sin
ella la vida no se habría
dado tal y como la
conocemos y junto con
Júpiter ha sido un escudo
durante miles de
millones de años que ha
salvado a la Tierra de
imnumerables colisiones de
asterorides y cometas.
El interés que ha suscitado
la Luna desde el principio
de los tiempos tomo un
nuevo impulso con las
misiones Apolo que la
visitaron a finales de los 60
y principios de los 70. Los
astronautas de estas
misiones dejaron en la
Luna unos pequeños
“retrorreflectores” que
permitieron realizar
mediciones entre esta y la
Tierra gracias a un
poderoso laser que se hacía
impactar (y rebotar) en los
“espejos” situados en la
superficie.
El tiempo que tarda este
laser en llegar a la Luna y
volver a la Tierra es de
unos 2 segundos y medio,
gracias a que los
telescopios en la Tierra
recogen el destello que
regresa a esta tras impactar
el laser original enviado a
los “retrorreflectores”. La
medición de este tiempo
permitió establecer la
distancia a la Luna
mediante una sencilla
formula. El tiempo que
tarda el rayo de luz en
llegar a la Luna y volver
se multiplica por la
velocidad de la luz y el
resultado se divide entre
dos, para establecerse la
distancia entre los dos
objetos.
Estas mediciones tienen un
marge de error de tan sólo
5 centímetros y como casi
constantemente se realizan
estas pruebas, se ha
comprobado que la Luna
hoy se encuentra 30
centímetro mas alejada de
la Tierra que cuando
llegaron las primeras
misiones Apolo.
La siguiente parada en el
estudio de mediciones de
distancias en el Universo,
son los planetas. En este
caso al quedar descartado
la utilización de
“retrorreflectores”, se hacía
necesario la utilización otro
tipo de método. En un
principio se utilizaron
formas que se basaban
en la velocidad de la luz y
el paralaje (“Diferencia
entre las posiciones
aparentes que en la
bóveda celeste tiene un
astro, según el punto desde
donde se supone
observado”). Con la
aparición del radar, este
pasó a utilizarse para medir
dichas distancias de una
forma mucho mas precisa.
Enviando ondas de radio
hacia un planeta y
recibiéndolas
posteriormente (muy
posteriormente…) en forma
de una onda eco muy
débil, tras rebotar en las
superficies rocosas de estos.
Este método, conocido
como radioastronomia,
permitió estudiar planetas
rocosos como Mercurio,
Marte o Venus y se
convirtió en una de las
ramas mas importantes
para el estudio del
universo.
Sin embargo, como ya se
ha dicho, este sistema
solo puede ser utilizado
en objetos con superficie
rocosa, lo que nos es
aplicable a planetas
como Júpiter, Saturno,
Urano y Neptuno ya que
no reflejan las ondas de
radio debido a su
composición gaseosa.
Al igual que en el Sol, el
radar no puede utilizarse
para realizar mediciones de
estos cuerpos gaseosos. En
lugar de eso, se utiliza la
ley del movimiento
planetario, la tercera de las
leyes formuladas por
Johannes Kepler en 1618
que establece que el
cuadrado del tiempo en el
que un planeta recorre su
órbita alrededor del Sol
(denominado periodo
orbital) es igual al cubo de
la distancia medida entre
dicho planeta y el Sol.
Mediante esta ley
formulada por un científico
que apenas disponía de su
propio tiempo y recursos
para investigar, se pudo
establecer la distancia
pr

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